par suite, y, est un point de l'axe radical des cercles 0 et (A, Aa). 

 De môme, p 2 est un point de cet axe radical. 



Les antiparallèles égales a,Y 2 , P^e, Y,P 2 sont donc les axes ra- 

 dicaux des cercles 0 et (B, B$), 0 et (C, Cy), 0 et (A, Aa). Ces 

 axes déterminent un triangle DEF semblable au triangle orihiipie 

 de ABC et homologique à ABC, le centre d'homologie étant le 

 point K île Lemoine et l'ère <L limnologie, l'are radical des cercles 

 Oet ui. 



Les sommets D, E, F sont donc les centres radicaux des triples 



0, (C. Cy) ; 0, (C, Cf), (A, Aa) ; 0, (A, Aa), (B, Bty. 



Comme les perpendiculaire? abaissées de I), E, F respectivement 

 sur BC, CA, AB passent au centre w du cercle de Tucker, uu est le 

 centre radical des trois cercles (A, Aa), (B, BP), (C, Cf). 



2. Les groupes de points (C, B, t„ p 2 ), (B, A, p„ a 2 ), (A, C, a„ t 2 ) 

 sont situés sur des cercles Ta, 1"$, f" c . 



p,T 2 rencontre les tangentes au cercle 0 en C et B, en deux 

 points N cl I' si lin 's de plus respectivement sur l~ 6 et T c , car 

 angle NCA = angle GBA = angle Nt«A. 

 MN = MP, et MC . MN = MB . MP, 



M est par suite sur l'axe radical MA des cercles V c et ï b , lequel 

 axe est la symédiane MK de ABU. 



Le point de Lemoine K du triangle A BC, est doue le rentre radi- 

 cal des cercles Y a , V c ('). 



S. Dans un tétraèdre quelconque, nous ne connaissons comme 



(Mathesis, <J909p. 13S)?donl voi, i une lé-ère généralisation : 



Par les sommets A, B, C, D d'un tétraèdre on trace des droites 

 de même pente, par rapport aux faces opposées, gai rencontrent 



