«Pï. Désignons par A 2 et A" 2 les rapports de eimililude des aires et 

 par ttj et p 2 les angles 



(Pï, CA) — (T'a', B'C) et ( T a, OC) — (P Y, C'A') : 



* = : AB et k'~*a$ : ATT. 



_ a'sin a, 6' sin p s , a sin p., 6 sin a, 



WP ~ sin A +-SÎ..B ' aP = 1Siï' + sin B' ; 



V'B' C L sinA' T sinB' 



fl, 6, c et a' 6' c' étant les eûtes des triangles ABC et A'B'C ; (IV 

 «près quelques réductions, 



V TÏÏ'C X cPpY" = A = _âtfc_. 

 ABC X ap T k' ABC 



ABC X a'PY = A'B'C X ap T . (1) 



2. Faisons tourner le système des deux triangles ABC, ap T d'un 

 angle 9 dans le sens donné de rotation, autour d'un point du 



JUtI, telles quelj.c! cl L'PY, S^t! et A'B'C deviennent 

 homolhétiques. 



La relation (\) subsiste et généralise la propriété fondamentale 

 des triangles méta parallèles. Une seconde rotation de la figure, de 



Si Pt, Ta, ap concourent en un point P, PY, T'a', a'P' se ren- 

 contrent également en un point V. lys triangles AlïC et A'B'C 



Enfin si A'B'C est inscrit au triangle ABC, A',B\C, étant respec- 

 tiveinent sur BA, CA, AH et que P f, t«, a P parallèles à 



