— 164! — 



Les points X, V. / -mil alors les svmélriques des points A', 15', C 

 respectivement par rapport aux médiatrices des droites BC, CA, 

 AI!. l'ont' démontrer géométriquement ce résultat, soient l'a, IV, IV 

 les milieux de BC, CA, AB ; les droites AX et B'C', par exemple, 

 sont les résultantes des ligues brisées AP c P a X et BTe,P c C' dont les 

 composantes AP c et P C C, P c P a et B'Pb, I' ; ,X et P b P c sont égales et 

 l'ont entre elles le même angle. 



Si L = M. les points A', B', C' sont les centres des carrés con- 

 struits sur BC, CA, AB et se confondent avec les points X, Y, Z ; 

 les droites AA', BU', CC sont alors égales et perpendiculaires aux 

 droites B'C, C'A', A'B'. Ce cas particulier est connu depuis long- 

 temps. 



AI!C, lorsqu'on donne le- triangle LM.X et hui des triantes A.B.C,, 

 A'B'C. 



