(considérés comme points principaux) d'une surface du milieu- 

 image définie en égalant (x", y 0 , s„)àdes fonctions déterminées 

 de deux variables indépendantes (m, y)? 



Si m, est le degré de la éq un lion d'achromatisme par rap- 

 port aux variables (w, ?•), cette ï n " équation ordonné» 1 par rapport 

 à ces variables renferme au plus ( m ' + ^( tHl + ^ termes, et le 

 coellicient de chacun de ces termes doit être nul. Le système final 

 renferme donc au plus fi-d^S ±3 + <&±«£h±S + .. 

 équations, et le nombre de paramètres disponibles du système 

 optique doit être au moins égal à 



■-2P 



où est le nombre de lenno absents dans la / me équation. 



c) Enfin, pour qu'il y ait achromatisme d'ordre n dans le 

 milieu-image loiil entier, tous les termes en U\„ //,„ : doivent, 

 dans chacune dus ;\n (''ouations d'à. -lu om;ilisme, avoir des coelli- 



rappmï à 

 sauces (!•■ 



(m 1 + l)(w 1 - r --;(m 1 + .-i) , (>n, 4- 1 ) ->,.-f -) <»/ s + 3) , 



_ __ + 6 + 



équations, et le nombre des paramètres du système optique doit 

 être au moins égal à 



p = £[<-"^^^»-M.<] ...«=1,2, ... Sn>, 



avec la signification de u* définie ci-dessus. 



11 est bien entendu que les solutions de ces problèmes ne sont 

 pas applicables par le fait qu'elles sont déterminées : il faut 

 encore, dans chaque cas particulier, examiner la réalité des 

 racines. — De plus, tous les coefficients non identiquement nuls 

 des variables ont été considérés comme des fonctions des para- 



