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ô a la dimension d'un temps ; c'est an temps mesuré de manière 

 que u soit égal à l'inverse de la vitesse de la lumière. — Les 

 équations différentielles du rayon lumineux deviennent 



,, A f tt * dx\ . l w f*v_ . __n 



M de V M ddj^ d\ \jx • nj ~ u ' 



U A fu**£\+*EÏÏ2. ■ i5L^_n 

 M de V M dBJ^~ dk\*y ' d\J~ U ' 



U A f u t dz\ du fd<p . ôq>\ 



M de v M dêj + dx ^ : 1x7 =0 ' 



où 



= _ ( d)x . ^\ dj^ dy .iïy dz\ 



de \ dx • dx)\dx dQ dy dJ^ ïï dëj' 



et auxquelles on joindra : 



4. Par hypothèse, pour des surfaces équiréfringentes données 

 <P (x, y, 2, X) = 0 

 et pour une loi donnée de u en fonction de X, on a pu intégrer ces 

 équations, et on a trouvé 



s = Vi(e), y — v 8 (e), z = y> 3 (e), 



renfermant quatre constantes arbitraires que l'on déterminera 

 dans chaque cas particulier, par exemple par les conditions que 

 le rayon lumineux passe par le point d'observation et y soit tan- 

 gent à la ligne de visée. Ces fond ions satisfont aux équations 

 „a d 2 \\) l /du dcp\ f 9 2 dip, c>qp d\\s. ôqp N _ 



de 2 ~ Ux : eu J rfë JLdï" dë ~ Jx) = °' 



M g -(£ : (V § - =0, 



3 d> 3 /du . c>qA f 9 dy 9 y\ ô<p d Vl ô<p \ .. 

 de 2 ~ Vdx • WJ ^ de 2j dê ""SV ^ 



