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Si on désire que <p' soit indépendant de X, aucune modification 

 atmosphérique n'est compatible avec les hypothèses actuelles, 

 sauf, pour chaque plan équiréfringent, une même variation 

 apportée à son paramétre X. Quant à la transformation des plans 

 équiréfringenls dans d'autres plans, la seule modification compa- 

 tible avec les hypothèses actuelles équivaut à un déplacement des 

 plans primitifs parallèlement à eux-mêmes, moyennant un glisse- 

 ment convenable des indices de réfraction. 



Pour étudier une déformation symétrique par rapport a une 

 perpendiculaire aux plans équiréfringents primitifs, inclinons les 

 axes également sur ces plans, de façon que a = b = c = 1, et soit 

 une modification atmosphérique définie par 



* <'+#^r (*" + y" + 



Chaque surface équiréi'ringente nouvelle de paramètre X appar- 

 tient à une sphère tangente au plan équiréfringent primitif de 

 même indice, en un point de la perpendiculaire menée à ce plan 

 par l'origine des coordonnées. Les coordonnées de son centre sont 

 M« e, .■en, - f ^ ; le rayon est + -*), se 



réduit à p pour\ = 0, et augmente indéfiniment quand X tend 

 vers h, qu'il faut considérer comme la hauteur utile de l'atmo- 

 sphère, vis à-vis de quoi p est une quantité grande. 

 Les équations aux corrections sont 



(*"+"'*+ 2 ' ! -t)=°; 



elles seront rendues linéaires en (y/,, vp' 8 , ij/ 3 ) au moyen des 

 valeurs approchées (iy„ y„ ip 3 ) des inconnues finales {x\ y\ z') : 



(vi - ^jp) M»', + ^2 V'i + V 8 V's — ^jp - + 



a h—\f , X , 



