CU *>x\ogz + \ogB(z,x)-\ogr(x)>—, 



Ce qui démontre le théorème énoncé. 



3. Remplaçons z par l'entier n dans le théorème I ; il s'ensuit 

 que T (oc) est la limite pour n infini du produit 



n* (n - 1) ! 



+ (Jî + n-l)' 



ou, ce qui revient au même, que (') 



r (n + *) - n* r (n). 

 3 a. Il est facile d'étendre le résultat du paragraphe 3 au cas 

 où x = l -f in, la partie réelle l étant positive. Il suffit évidem- 

 ment de montrer que la fonction 



*» h -o -;)>-■<<< • 



tend vers zéro lorsque n tend vers l'infini. Or, le facteur 



est réel et positif, et le module de F -1 est Il s'ensuit que 



j k" , -( d -|) n j <af " 1 j * 



