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distances de S aux plans ABC et A'B'C, la distance h" de ces plans 

 a pour expression 



h"=h'-h = h' (l-p) = A(i— i). 



On en conclut aisément 



—*-(!-*)■ — 



par suite 



En faisant la somme de toutes les égalités analogues on obtient 



q = - p , ry = P p'. 



Mais p «= y/ / -p, donc 



Q = ^pSpr q' = ^/ppi. 

 II. Sur l'hyperbole équilatère. 



1. Soient A, P», C, D quatre points quelconques (l'une hyperbole 

 équilatère U. Convenons de représenter par (ABCD) le rapport 

 anharmonique du faisceau qui projHii' ces points à partir d'un 

 point quelconque de U et désignons par X, u, v les droites qui 

 joignent les milieux des côtés opposés AB et CD, BC et DA, CA et 

 BD du quadrangle complet ABCD. On doit à R. Russel (*) les for- 



( ABCD) — ~ V | , (ADBC) = ^ (ACDB) — £ . 



.l'ignore s'il en a déjà paru >]>■> démonstrations. La suivante est 

 Soient xy = \ l'équation de U, et y,), fo, y,), (x 4t y 4 ) 



C) l'ROCEDINGS OF TUE LONDON MaTHEMATIGAL SOCIETY, 1890. 



