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ment les centres d'orthologie des couples de tétraèdres TT 

 et TT'. 



Prenons sur les droites p„, p h , p,., p d un second quadruple de 

 points A", B", G', D", desquels coniine rentres nous décrivons des 

 sphères coupa ni oïl lu igonalemenl les Iriples de splières (B, G, D), 

 (C, D, A), (D, A, B), (A, B, C) ; soit S" le centre d'orthologie des 

 tétraèdres T etT". 



Les points S' et S" sont les centres de deux sphères coupant 

 orthogonalement, la première les sphères A', B', C', D' et l'autre 

 les sphères A", B", G", D", 



Les sphères 1!', C', lt' sonl orthogonales aux sphères A et S', donc 

 le plan B'G'D' est le plan radical des sphères A et S'. Semblahle- 



radiral de> sphères S' e| S". Kn eontiniianl ainsi on con-tale que 

 ce dernier plan confient toutes les intersections de deux laces 

 homologues des tétraèdres T' et T" ; autrement dit, le plan d'homo- 



orthologiques ave ABG.' Car' on peut [.rendre arbitrairement le 



et GP ; alors si les perpendiculaire, abaissées de II, sur AC et de G, 

 sur AB se coupent en 0, la perpendiculaire à liC par O rencontre 

 la droite AP au troisième sommet A,. 



Pour abréger je dirai que les triangles ABG et A,B,C, sont 

 bihgiques, ce néologisme rappelant les deux qualificatifs qui s,, 



centre d'homologie et les deux centre* d'oi iholoej,- sont sur une 

 même perpendicidaire à l'axe d'homologie. Ce théorème est clù à 

 M. P. Sondât, qui en avait une démonstration analytique très 

 compliquée, mai- en dé-irait une démonstration e,éomélrique ; 



