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6. Enfin, dan- la môme hypothèse d'une aberration chroma- 

 tique du premier ordre déjà nulle en un point < /•, //, :) considéré 



c -*(«,. i* y = y(u,v), z = z(u,v), 

 on peut désirer que cette aberration ne s'éloigne que lentement 

 de sa valeur nulle tout autour de ce point sur cette surface. 



En d'autres termes, on demande la condition pour que cette 

 aberration ait sa dérivée seconde nulle en ce point dans toutes les 

 directions tangentes à cette surface. Pour qu'il en soil ainsi, il 

 faut et il sullît que l'indicatrice des dérivées secondes de p 2 se 

 réduise à des plans parallèles au point proposé et que le plan de 

 ses centres soit tangent à la surlace considérée en ce point ; ou 



premiers mineurs de II = 0 



iV ay ay 



ta 2 = èxèy àxdz 



7. On pourra reprendre toute cette étude à propos de trois 

 longueurs d'onde (X„ X 2 , X 3 ), en vue de l'achromatisme du 

 deuxième ordre, en mesuranl l'aberration chromatique relative 

 du deuxième ordre, en un point principal (r, y, z), par la somme 



dont les sommeis sont les points de la courbe colorée au point 

 principal (r, y, :), correspondant aux trois longueurs d'onde pro- 

 posées : 



P.* = (0, - x,f + (y t - y 3 y + ( Zi - 2s )«, 



p \ = («s — + (y, - y \Y + («, - *,)*, 



P 3 2 , qui n'a été introduit que par raison de symétrie, est nul 

 lorsque p, 2 et p./ le sont simultanément. 



