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les coordonnées tétrapolaires du point Q dans le tétraèdre A'B'C'D 

 sont donc proportionnelles à a, p, y, b. Les distances de Q aux 

 laces du tétraèdre ABCD étant inversement proportionnelles à 

 a, p, T , b, les produits de ces distances par QA\ OB', QC, OD' sont 

 égaux entre eux. Par suite les laces BCD, CDA, DAB, ABC, peuvent 

 être regardées comme les plans polaires par rapporl à une certaine 

 sphère de centre Q, et les tétraèdres A BCD, A'B'C'D', polaires 

 réciproques par rapport à cette sphère, sont à la fois orthologiques 

 et hyperboloïdiques ; le centre commun d'orthologie est le point Q. 



6. Remarquons enfin que les perpendiculaires aux milieux 

 «„ b XJ c„ d„ des droites A, A, B,B, C,C, D t D, sur les plans A 6 A c A d , 

 DaDbDc, se coupent en un point <J,, milieu de OU'. Les points 

 A„ A & , A c , Ad, D,, D a , D 6 , D c , 0, sont sur les sphères de cen- 

 tres «i, b v c,, d x , et les droites r^U,, 6,Q,, c x i)„ r^U,, sont perpen- 

 diculaires aux plans des triangles A&A C A<*, D a D*D c , aux centres 

 de leurs cercles circonscrits. Klles sont par conséquent perpen- 

 diculaires aussi aux plans des triangles BC D', A'B'C, aux 

 centres de leurs cercles circonscrits, et Q, est le centre de la 

 sphère circonscrite au tétraèdre A'B'C'D'. 



(Reçu le 7 avril 1921. ) 



