«Il fatto, segnalato dal prof. Capellini, della esistenza di tagli e intaccature 

 sulle ossa fossili di Balaenotus nelle marne plioceniche di Toscana, è certamente in- 

 teressantissimo e non meno importante per la geologia dei terreni più recenti. Parecchi 

 paleontologi convennero affatto nelle idee espresse dal Capellini, altri, al contrario, 

 si rifiutarono di vedervi quel grado di certezza che il Capellini volle, della presenza 

 dell'uomo durante l'epoca pliocenica. Fra gli oppositori taluni presero a considerare 

 le questioni di principio ricordando che essendo molti i luoghi in cui furono trovate 

 tali ossa intaccate, si dovevano trovare, negli stessi terreni, frequenti ed incontesta- 

 bili reliquie dell'uomo stesso, Altri, per contro, discussero le questioni relative al gia- 

 cimento del fossile. Fra questi \& annoverato il prof. De Stefani, il quale, nella sua 

 Memoria presentata a questa Accademia e intitolata: Sulle traccie attribuite all' uomo 

 pliocenico in Toscana, si fa ad esaminare il giacimento del Balaenotus, conchiudendo 

 che il fossile in discorso ha dovuto depositarsi a profondità non minore di 150 metri 

 (zona delle laminarie) e quindi in luoghi fuori della portata dell'uomo. Il lavoro del 

 De Stefani contiene molte osservazioni coscienziose, talune delle quali non prive di 

 novità, e quindi la vostra Commissione vi propone di approvare la Memoria e di pub- 

 blicarla negli Atti, salvo al Consiglio di Amministrazione il vedere se, stante la con- 

 dizione finanziaria dell'Accademia, non sia il caso di applicare l'art. 26 dello Statuto ». 



Le conclusioni della Commissione poste ai voti dal Presidente furono dall'Ac- 

 cademia approvate. 



Il Socio Cremona legge, per incarico del Socio Betti, la seguente Nota Sopra 



una estensione dei principi generali della dinamica. 



Nelle lezioni tli Riemann pubblicate dal sig. Hattendorff col titolo: Schwere , 

 Elektricitdt und Magnetismus si trovano esposte le condizioni necessarie e sufficienti 

 affinchè sia verificato il principio di Hamilton nel moto di un sistema libero o sog- 

 getto a legami indipendenti dal tempo, quando le forze dipendono non solo dalla po- 

 sizione e configurazione, ma anche dal moto del sistema. Se queste condizioni sono 

 soddisfatte, Riemann ha dimostrato che è verificato anche il principio delle forze vive. 

 Nella sua dimostrazione egli suppone che la funzione delle forze contenga soltanto 

 razionalmente e al 2° grado le derivate delle coordinate rispetto al tempo. Ma la di- 

 mostrazione vale anche per il caso generale, e si ha l'estensione del principio delle 

 forze vive contenuta nel seguente: 



Teorema 1.° Quando è verificato il principio di Hamilton e la funzione delle forze V 

 dipende dalle coordinate: q s e dalle loro derivate prime rispetto al tempo: q s ', è sempre 

 verificato il principio delle forze vive : 



T = P -+- h 



dove T è la forza viva, P il potenziale del sistema, e questo si deduce dalla funzione 

 delle forze mediante la equazione 



P = V- 2 S U q' s . 



3 q « 



Io ho osservato che di una estensione analoga sono suscettibili anche gli altri 

 due principi: quello della conservazione del moto del centro di gravità e quello della 



