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pende e per mezzo dei quali anche la trattazione di questo caso generale 

 perdeva tutte le difficoltà che fino allora erano state ad esso inerenti. 



Per la istituzione di una equazione laterale nel quadrilatero parrebbe 

 indifferente l'assumere come punto centrale del sistema l'uno o l'altro dei 

 quattro vertici. Ma, dal punto di vista del calcolo numerico, la scelta non è 

 arbitraria e spetta al Zachariae il merito di avere stabilito il criterio geo- 

 metrico che deve seguirsi in essa a fine di ottenere il più esatto risulta- 

 mento ( 1 ). 



Il Zachariae, in fine, riconobbe anche per la più precisa misura angolare 

 essere preferibile misurare angoli semplici piuttosto che direzioni ( 2 ). 



Nel primo volume della Danske Gradmaaling (1867) l'Andrae aveva 

 esposto alcune considerazioni critiche sui veri principi che servir devono di 

 base al metodo dei minimi quadrati, e il Zachariae, convinto che quella 

 critica fosse non solo eminentemente istruttiva, ma fornisse anche la vera 

 determinazione dei limiti entro ai quali quel metodo dà assolutamente la 

 soluzione più vantaggiosa della compensazione degli errori, applicò in tutta la 

 loro portata i concetti del Maestro nella composizione del trattato sul metodo 

 dei minimi quadrati pubblicato nel 1871 ( 3 ) e ripubblicato nel 1887 ( 4 ), per 

 uso ed istruzione nelle scuole di ufficiali della Sezione di Stato Maggiore. 

 La seconda edizione fu dall'autore presentata al pubblico non danese con 

 una traduzione in francese dell'indice e con una prefazione, pure in fran- 

 cese, indicante i punti nei quali egli si allontana dalle vie comunemente 

 seguite. 



Basata sopra la esposizione dei problemi fondamentali della geodesia, 

 quale è data nella Danske Gradmaaling in parte, e in varie minori Memorie 

 dell' Andrae, il Zachariae pubblicò pure in danese ( 5 ) nel 1876 un trattato, piccolo 

 di mole ma prezioso di contenuto, che due anni dopo il dott. Lamp del- 

 l'Osservatorio di Kiel dava tradotto in tedesco con il titolo: Die geodàti- 

 schen Hauptpunkte und ihre Coordinaten (Berlin, 1878). 



A proposito di questo libro e di quello sui minimi quadrati il prof. Hel- 

 mert in giugno 1899 scriveva del Zachariae, al Generale Ferrerò allora am- 

 basciatore a Londra ( 6 ) : « Lange Jahre wirkte er als Lehrer an der Offi- 

 « zierschule in Kopenhagen und hat als solcher zwei treffliche Lehrbùcher 



(M Vierteljahrsschrift, precitata pag. 238. 



( a ) Zachariae, Die geodat. Hauptpunkte . . . , pag. 159 e segg. 



( 3 ) La prima edizione porta il titolo : Laerebog i Theorien om de mindeste Kvad- 

 raters Methode. Nyborg, 1871. 



( 4 ) Zachariae, De mindste Kvadraters Methode. TU Brug ved Undervisningen i 

 O/ficerskolens Stabsafdeling. 2den Udgave Kj<*>benhavn, 1887. 



( 6 ) Zachariae, De geodàtiske ffovedpunkten og deres Coordinaten, Kj<*>benhavn, 1876. 

 ( e ) Lettera comunicatami a quell'epoca dal destinatario. 



