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Tirati i due cerchi massimi QA e QB, sappiamo che l'angolo che essi 

 racchiudono, cioè 2 a, sarà diviso per metà dal piano incidente Z/, così esi- 

 gendo la condizione imposta. E ora tiriamo le conseguenze che ci offrono 

 dapprima i due triangoli sferici: AQZ e BQZ. Si ha intanto 



ossia 

 (20) 



sen <p 2 sen r b = sen a sen r = sen q>i sen r a 



sen <y 2 sen r a 



sen (fi sen r b 



Fig. 1. 



Indi dal triangolo sferico AZB risulta 



sen r a sen w 2 



sen r b 



sen co 



e perciò 

 (21) 



sen y> 2 sen co 



sen (f^ sen w 



relazione che ci permette di calcolare per punti il luogo richiesto. E di più 

 con una piccola trasformazione, si può vedere la natura di questo luogo. 

 Esprimiamo infatti i seni con le tangenti, e allora la (21) si trasforma nella 

 seguente : 



(21 a) (sen 2 wi — sen 2 w,) tag 2 y> ! tag 2 <p 2 — sen 2 w 2 tag 2 -j- sen 2 w, tag 2 ($ % = 0 ; 



