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Il secondo caso da considerarsi è l'appresentato nella fig. 4. Il polo Z 

 del piano riflettente del cristallo è situato in uno dei piani principali ottici, 

 che non è il piano degli assi ottici. 



Dalla relazione 



sen o) 2 sen g> 2 



(21) 



sen u) l sen y : 



essendo o) 2 = co ì risulta che (f 2 = (p 1 per tutti i poli Q. Si rileva da ciò che 

 il cono di quarto grado si scinde in un piano, che è il piano principale 

 ottico ove è situata la normale al piano riflettente, nella retta normale a 

 questo piano i cui poli sono 2,2, e finalmente in un cono di secondo grado 

 passante per le due binormali À e B e per la normale al piano riflettente Z . 



In questo caso l'indice medio di rifrazione risulterà direttamente dal- 

 l'onda rifratta normale a uno degli assi ottici. I rimanenti dati si avranno 

 mediante un solo piano di incidenza, il piano xy, nel quale sarà facile 

 riconoscere quando un'onda rifratta è normale alla bisettrice x 0 quando è 

 normale alla direzione principale y. Infatti in tutti i poli situati sopra il 

 cerchio massimo xy , ha luogo 0 la relazione (17 a) ovvero la relazione (19), 

 senza restrizione circa le grandezze di e e q. 



Applicando al polo x la relazione (Ila) e sostituendovi i valori di M 

 e N (5), avremo: 



(23 a) sen(?-f-r,) _ K ^ tag(? + r 2 ) 



sen (i — 2 tag (i — r 2 ) 



per determinare r, , essendo r 2 dato dall' indice medio di rifrazione n m . E 

 con gli angoli corrispondenti i ed ri risulterà determinato l'indice minimo 

 di rifrazione n p . E analogamente dall'espressione (19) si ricaverà 



tag (z -f- ri) sen(? + r 2 ) 



essendo K, la costante di polarizzazione per il polo y. — Si noti dunque: 

 con le onde rifratte normali a uno degli assi ottici si ricava l' indice medio 

 M m ; — con le onde rifratte normali al piano incidente xy, e una di esse 

 normale alla direzione principale x , si ricava l' indice minore n p . Ora ap- 

 plicando la (23 b) nel polo y, si calcola dall'angolo incidente i e dall'in- 

 dice n p l'angolo di rifrazione r 2 , che nella (23 b) serve per la determina- 

 zione di r[ . E con questo finalmente si avrà il terzo indice principale n g . 



Per riconoscere quando un'onda sia normale alla direzione x 0 alla 

 direzione y, si osservi che le espressioni (23 a) e (23 b) valgono per tutte 

 le onde normali al piano di incidenza xy. Ma per quelle che sono altresì 

 normali alle direzioni x ed y, l'indice di rifrazione che ne risulta è mas- 

 simo 0 minimo. 



