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définis par: 



2 cosh z É3, 2 " (2«) ! ' 

 sinh ^ ^- , z~ 



■'''= > P2n+1 



2 — cosh* - ^""-'(an + l)!' 

 et a donne les formules suivantes: 



E;„ =7, BL, +t = l + 20n 



/?;„+, = 46 



( H) =4 -#10 (60 « - 1) (n impair) [ (m ° d - 100) 



==4-f- 10(« — 1) (» pair) 



Je me permets, dans les lignes suivants, de donnei' quelque autre for- 

 mule sur les mémes nombres. 



d 2n cn s 



On sait que, ^„ n - peut s'éerire sous la forme: 



cn g (a' n) + a™ cn 2 s + a™ cn 4 g -j f- «< n) cn 2 " *) , 



où a { m ] sont indépendants de Par la différentiation deux fois, on a la for- 

 mule récurrente, en désignant par k la modale de la fonction élliptique cn z : 



= (1 - V) (2r + 2) (2r + 3) a£> + 



+ (2& 2 — 1) (2r + l) 2 < l) — 2r(2r — 1) A 2 a£\ 



où a$ = 0 pour m < 0 , où pour m > * . 



De cette formule on obtient immédiatement : 



et de plus par l'induction successive: 



«< n+i) = 0 (mod. {2n) ! k ìn ) . 



Donc, en posant: 



z 2n 



l 2n 



cn 2 = ^_ A 2 



(2n) ! ' 

 on a: 



