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Or, dans le cas k = 1 , la fonction cn s devient sec (ù) et A 2n devient 

 ( — 1)"B 2 „; donc si b[ n) est la valeur de a\ n) pour k=l v on a: 



= (2r + l) 2 b™ - 2 r (2r — 1) b'Z , 

 et sì nous prenons, pour simplicité, A = 3 , nous avons : 



(- 1)» E 2n = 5 + 0 W + C (mod. 6 !) . 

 Par conséquence, on a successivement : 

 b m = 1 



= 2(1 + 3 2 + 3 4 + - + 3 2 '"- 1 ') , 



= — i2 (è;*- 15 + 5 2 . è;" -2 ' + 5 4 . ^; h - 3) h — f- 5 2(m - 3) . ^ 2) ) + 24 . 5 2( "- 2) 



et de plus, au moyen de: 



32+4»-= 32 1 34^ = 34^ 24.5 2ft = 600, 240.5 2ft = 240 (mod. 6!) 



on aura: 



^ 2m >=_2(10 + 9(w — 1)) 

 &< 21w+I >==_2(l-f-90m) 

 j; SM, = 24+ 120(w — 1) 



(mod. 6!) 



et enfin : 



E 4n = 5 — 60(n— 1) J 

 (III) E 0 = l , (mod. 6!) i 



E 4M + 2 = 1 + 60?? . \ 



De la relation 



/ao-n,, /2»-i\. , 



- +(-'>•• ('r à) E '-(- i >"- 



Eendiconti. 1908, Voi. XVII, 1° Sera. 54 



