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Nel presente lavoro, appoggiandomi appunto a ipotesi particolari, plau- 

 sibili almeno in prima approssimazione, mi sono proposto di pervenire a 

 qualche risultato di facile controllo sperimentale. 



I due elementi (causa ed effetto) che definiscono uno stato del corpo 

 (forza magnetizzante e magnetismo indotto nei fenomeni di magnetizzazione), 

 dipendono, in generale con legge diversa, dal tempo. 



Immaginiamo ora che il modo con cui avviene la successione degli stati 

 abbia raggiunto un carattere periodico di stabilità (stato di regime). In tali 

 condizioni, tanto la causa quanto l'effetto dipendono periodicamente (e con 

 egual periodo) dal tempo. Si può ritenere allora che l'elemento tempo non 

 influisca direttamente a definire uno stato del corpo, ma che questo risulti 

 completamente individuato dal valore o della sola causa o del solo effetto. 

 In particolare la conoscenza dei limiti di variabilità dell'uno, caratterizza la 

 successione dei valori dell'altro, talché in un piano rappresentativo, rimane 

 univocamente determinata una curva chiusa che corrisponde agli stati perio- 

 dicamente assunti dal fenomeno, cioè, come si suol dire, un ciclo d'isteresi ('). 



In tal modo si viene a definire un sistema doppiamente infinito di cicli 

 (caratterizzati dai limiti di variabilità di uno degli elementi, causa od effetto); 

 semplicemente infinito se si tratta di cicli simmetrici. 



Limitando il mio studio ai cicli simmetrici introduco due ipotesi. 



La prima è del Duhem ( 2 ). 



Essa fa dipendere lo studio dei cicli da un'equazione differenziale di 

 primo ordine, suscettibile di due determinazioni distinte. Le due curve inte- 

 grali passanti per un punto generico costituiscono complessivamente i cicli. 

 In questa equazione differenziale compare una funzione dagli elementi che 

 definiscono un generico stato; funzione che il Duhem lascia indeterminata. 



La seconda ipotesi mira a togliere questa indeterminatezza. 



Viene in essa ammesso che nella variazione degli stati preponderi l'in- 

 fluenza di uno degli elementi (effetto) sull'altro (causa). Nei fenomeni di 

 magnetizzazione infatti basta una piccola variazione della forza magnetizzante, 

 per avere una notevole variazione del magnetismo indotto. 



Con queste ipotesi mi propongo di determinare tutti gli elementi del si- 

 stema di cicli simmetrici di un corpo, mediante la curva 



F = W(r) , 



nella quale F = forza coercitiva e r = magnetismo residuo, (vedi figura) 



(*) Vedi Warburg, L'hystérésis. [Rapports présentés au Congrès international de 

 Physique. Paris 1900, t. II], pag. 512. 



( 2 ) Sur les déformations permanentes et Vhystérésìs. [Mémoires de l'Académie royale 

 de la Belgique, tome LIV, pag. 52-53]. 



