— 417 — 

 Le (2), per la (4), divengono 



{2 ' ] ix » 



\ dy 



Dalla prima di queste, che può anche essere scritta 



4~ — x . <p' = k, 



dy 



moltiplicando ambo i membri per e~v, si ricava 



dy ' 4 



da cui integrando 



(2") x.e-t = k JV? dy -j- costante. 



In modo analogo, dalla seconda delle (2') integrando si ottiene 

 (2"') <c.e* = k jet dy -f costante. 



Introduciamo una funzione ^(y), definita dalla posizione 



(5) k , e* = w'(y) . 



e dalla determinazione *P(o) = 0 . 

 Essendo $p(o) = 0 , sarà 



9»'(o) = A- . 



Ricordando che = — <f( — y) , dalla (5) deriva la relazione fun- 

 zionale 



(6) V\ij).V'{-y) = kK 



Portando nelle (2") e (2"') la posizione (5) e tenendo conto della (6), 

 avremo le equazioni dei due rami, ascendente e discendente del ciclo, 

 sotto la forma 



j ] CX =wxy)u?-n-m, 



( \ ^ = 5»'(-y)[«P(y)-P], 



avendo chiamato P e — P le costanti di integrazione che, come si può 

 facilmente vedere, devono per la simmetria del ciclo, essere eguali ed op- 

 poste. Si può immediatamente ricavare il significato della costante P. 



