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 Se si presenta una inversione si ha 



T> — i — i' -{- pir — 2 S À. S 

 r — r' = 2 r k r 



e quando sia 



r — r = 2 r A r == 0 



sarà 



D - pre — 



L'inversione può avvenire nell'andare alla prima riflessione, tra la prima 

 e la seconda riflessione o dopo la seconda; nel primo caso si ha 



D = — 2n — [pz Ai — A 2 — A 3 ] 



nel secondo 



D = - [A, = A 2 - A 3 ] 



nel terzo 



D = 2n — [Ai -f A 2 dr A 3 ]. 



Se si hanno due inversioni abbiamo ancora un vero e proprio minimo 

 con la colorazione del raggio, e secondo che le due inversioni avvengano una 

 prima della prima riflessione e una tra la prima e la seconda o tra la se- 

 conda e la terza oppure una tra la prima e la seconda e una dopo la seconda 

 riflessione otteniamo le formole che seguono: 



Nel primo caso è 



D = 2i'—l+ A, = A 2 + A 3 ] 

 r = if-rt A t r±: A 2 + A 3 ] ; 



nel secondo è 



D = 2ì — 2n — [=£ A, — A 2 zt A 3 ] 



e 



t = \ \_— Ai — A 2 ± A 3 ^] ; 



nel terzo è 



D = 2i — [A, ± A 2 zt A 3 ] 



e 



r = i [A, ±A 2 ± A 3 ] . 



Se si hanno infine tre inversioni un caso solo può presentarsi, quello 

 dato dalle formole 



D = — [± À, n= A 2 =t A 3 ] . 

 r=i[±A,±A 2 = A 3 ] . 



E passiamo da ultimo ad applicare le formole stabilite ad alcune delle 

 forme cristalline usate dal Pernter [loc. cit] per lo studio degli aloni; 

 come abbiamo fatto sin qui continueremo a considerare i poligoni sezioni. 



Il quadrato : gli angoli traversati dal raggio sono o di 90° o di 0° 

 quindi nella condizione di minimo è 



r = k 45° 



