— 690 — 



Da solfuro di carbonio cristallizza in prismi bianchi, allungati. 

 Da una miscela di etere e di acido acetico cristallizza in prismi allun- 

 gati, leggermente verdognoli. Fonde a 136°. 

 La determinazione di iodio ha dato: 



Sostanza impiegata gr. 0,1187 



Agi 0,1910 



1% trovato 87,19 



I % calcolato per C G H 2 I 4 87,27 



Matematica. — Sui moduli delle superficie algebriche. Nota 

 del Corrispondente F. Enriques. 



1. Si designino al solito con p g e p a i generi superficiali, geometrico ed 

 aritmetico, di una superficie algebrica, e con p llì il suo genere lineare (vir- 

 tuale) escludendo la famiglia delle superficie rigate. Per esprimere il numero 

 dei moduli appartenenti ad una classe di superficie, vi è luogo ad introdurre 

 un nuovo carattere invariante 



e > o, 



che si lascia definire semplicemente come vedremo al n. 2. 



Ogni superfìcie avente i caratteri p g p a p u \ 0 , appartiene ad una 

 classe di superficie coi medesimi caratteri, dove si distinguono 



I0p a —p g — 2j» (1 > + 12 + 0 



moduli. Questo è, in altre parole, il numero delle condizioni richieste per 

 l' identità birazionale di due superficie della classe. 



E qui importa osservare che tutte le superficie di una classe, corrispon- 

 denti al medesimo genere aritmetico p a , conservano sempre la medesima ir- 

 regolarità e quindi lo stesso p g , sicché : dal punto di vista invarianlivo 

 non accade che le superficie irregolari si presentino come casi parti- 

 colari delle regolari; e neppure le superficie regolari si presentano come 

 casi particolari delle irregolari, in una famiglia che debba mantenere 

 fisso il p a . 



Queste affermazioni (pur contrarie ad alcune fallaci apparenze) si giu- 

 stificano osservando che all' irregolarità di una superficie corrisponde un 

 ordine di connessione lineare del relativo spazio riemanniano a 4 dimensioni, 

 il quale ordine non può variare quando lo spazio suddetto vari per trasfor- 

 mazione continua senza strappi e duplicature, cioè quando la superficie cor- 

 rispondente varii in modo continuo senza acquistare nuove singolarità. 



