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e le equazioni che determinano A e B potranno scriversi: 



j^_ +w , +1) , (2c)+m]A= ; 



dove m è una nuova costante arbitraria. 



Ricordiamo ora la identità seguente, di cui abbiamo fatto uso nella 

 citata Comunicazione 



y j p{<* + tf) Pi a — iP) — gj [>(» + *ff ) + l( K — — ^ ~ gff i gf + » P = 0 

 — ! ' (e t — e i+l ) (e ( — e i+i ) \_p{2u) — e<] 



dove può assumersi indifferentemente u = a, ovvero =="«'/?. Poiché dalla (15) 

 e dalla (4') si ha: 



p(a + ifì p(a- ifl) = + 2<? 2 + < , 



^ (« + + ^« - m = 2 + e\ , 



ed inoltre, a causa delle (16): 



e\ — 2et e % — e'j — ei+ 2 = — 1 per i = 1 e per i '.= 3 , 

 mentre = 1 per £ = 2 , 



1 1 . 



T T 



ponendo al posto di X\ , y x , s x rispettivamente ~ » » ~ > dopo ovvie rida*- 

 zioni, dalla (18), si ricava l'equazione 



(* — tj?) 8 , + _ a i T 2) x 2 + f-\- * 2 = 0 



jt?(2w) — e, p(2u) — e z K ^ p{2u) — e 2 



che rappresenta, per u = a e per u = ifì , le altre due serie di superficie 

 che, insieme con le sfere concentriche, determinano il sistema triplo. 



