über die Rotation des Mondes 



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sisclien Libratioii sehr klein sind, so dass ihre Wirkung von der Erde gesehen zwei 

 oder drei Bogensekunden nicht übersteigen kann. Die Schwierigkeit im Probleme 

 fand er zum grossen Teil in den Abweichungen des Mondrands von der Kreisform 

 und weiter wies er darauf hin, dass die Koeffizienten zur Neigung und zu den Am- 

 phtüden der arbiträren Libration in den Willkürgleichungen, die man bei der Bestim- 

 mung der Rotationselemente erhcält, einander nahe proportionell sind, weshalb man 

 sie schwerlich von einander trennen kann. 



Die Beobachtungen von Schlüter wurden von Franz im 38. Band der »Kö- 

 nigsberger Beobachtungen » bearbeitet. 



Unter den Astronomen, die die Rotationselemente des Mondes zu bestimmen 

 gesucht, haben ist auch Hartwig zu erwähnen ^, der Heliometerbeobachtungen und 

 Rechnungen nach Wtchmanns Methode ausgeführt hat. Seine Beobachtungen wurden 

 später aufs neue von Franz in den »Astronomischen Nachrichten» Nr. 2761 bear- 

 beitet. Weiter hat Pritchard - Bestimmungen auf photographische Weise gemacht. 



Sehr vollständige Untersuchungen über diesen Gegenstand sind indessen von 

 Hayn in drei Abhandlungen mit dem Titel »Selenographische Koordinaten» ver- 

 öffentlicht worden ^. In der ersten Abhandlung hat er eine theoretische Berech- 

 nung der EuLER'schen Winkel für den Mond angestellt und versucht dabei alle Glieder 

 zu berücksichtigen, die eine selenozentrische Amplitude von mehr als 2" haben. 

 Bei dieser Berechnung, in welcher er sich der von Laplace gegebenen Metbode 

 bedient und welche die genaueste Berechnung der Mondlibration darstellt, die bis 

 jetzt ausgeführt worden ist, weist er einige vorher vernachlässigte Grössen auf, die 

 eine gewisse Rolle spielen. Für die Koordinaten des Mondes verwendet er die von 

 Hansen gegebeneu. Ausdrücke. Die direkte Einwirkung der Sonne auf die Rotation 

 w^ird auch untersucht und er findet, dass man sie ausser Acht lassen kann. 



In der zweiten Abhandlung publiziert er Beobachtungen, die von ihm in den 

 Jahren 1898 — ^1901 in Leipzig ausgeführt worden sind. Er bestimmt die Lage von 

 Mösting A und von vier anderen Mondflecken in der Nähe des Mondrands und 

 macht dann Bestimmungen der Rektaszensious- und Deklinationsdifferenzen zwischen 

 Mösting A und den anderen Punkten wie auch zwischen jenen und dem Mond- 

 rand. Aus dem von Franz gefundenen Werte der Neigung des Mondäquators und 

 aus angenäherten Werten der selenozentrischen Koordinaten der fünf Punkte berech- 

 net er dann die Rektaszensious- und Deklinationsdifferenzen zwischen diesen fünf 

 Punkten untereinander, dabei von der physischen Libration abstrahierend. Aus 

 dem Unterschied zwischen der gefundenen und der so berechneten Lage erhält er 

 mittelst Differentialformeln Verbesserungen der Werte der genäherten Grössen, die 

 er benutzt, und ähnlich wie Wichmann und Franz hat er dadurch, dass er die 



' Strassburger Inaugural- Dissertation 1881. 

 2 Montly Notice ßd 41. 



^ Abhandlungen der König). Säclisischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig Bd. 

 27, 29, 30. 



