II. 



Herleitung der Differentialgleichungen für die Rotation 



des Mondes. 



6. Bei der Aufstellung der Bewegungsgleichungen für die Drehung eines Him- 

 melskörpers um seinen Schwerpunkt in kanonischer Form ist Charlier ^ folgender- 

 weise zu Werke gegangen. 



Man hat ein im Räume festes Koordinatensystem und ein anderes, das im 

 Körper fest liegt und dessen Achsen wir mit den Hauptachsen des Körpers zusam- 

 menfallen lassen. Der Anfangspunkt der beiden Achsensysteme ist der Schwer- 

 punkt des Körpers und die Koordinaten eines Massenelements in Bezug auf die 

 im Räume festliegenden Achsen nennen wir X, Y, Z, und mit Beziehung auf das 

 mit dem Körper festverbundne System bezeichnen wir die Koordinaten mit cc, y, z. 

 Die Trägheitsmomente des Körpers um diese Achsen nennen wir bez. A, B und C. 

 Die Lage der beiden Systeme zu einander ist von den EüLER'schen Winkeln 9, 

 und cc bestimmt und ihre Definition ist die folgende, wie aus untenstehender 

 Figur erhellt. 



6 die Neigung der X2/-Ebene gegen die XY-Ebene, 



<h die Länge des absteigenden Knotens der ««/-Ebene mit umgestauschtem 

 Zeichen, 



'S der Winkel zwischen der positiven x-Achse und demselben Knoten der 

 aj^z-Ebene. 



Man hat, wenn die Rotationskomponenten um die Hauptachsen w^, w^, und 

 (Og genannt werden, 



. „ d'h (?e 



üj, = sni (c sm D — — cos co — - 

 1 ' dt 'dt 



d>!^ dB 



(1) Wp = cos cc sin ö — -\- sm œ — - 



' dt dt 



oig — — cos 6 + 



^ d^ 

 dt dt 



' Vgl. Meddelande från IaukIh Observatorium N:r 31. 



