über die Rotation des Mondes 



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so ist 



^"^ê 



2cr„ = 



(ij^ cos 9 + p^) 



sin cc 



I 



sin 9 



■ P2 cos 'f 



, „ cos tp 



cos 9 + p^) -^—^ + sin (p 



Für die Potentialfuuktion TJ hat man, wenn nur ein störender Körper vor- 

 handen ist, folgenden Ausdruck 



Z7 = 



2^3 



AÄ;^ cos^ a -f Bk^ cos^ ß 



in dem a und ß die Winkel sind, die dei- Radius Vektor des störenden Körpers, 

 der mit r bezeichnet wird, mit den Hauptachsen A und B bildet, und jjl seine Masse. 

 Wenn wir die Funktion 



iî= T— U 



einführen und diese in den Grössen und q^ ausgedrückt wird, so sind die Diffe- 

 rentialgleichungen für die Bewegung um den Schwerpunkt 



(2) 



dt 



dH 



elf 



(■/=!, 2, 3). 



7. Um die in diesen Gleichungen definierte Bewegung zu untersuchen, gehen 

 wir in derselben Weise ans Werk wie im Dreikörperproblem, indem wir in H von 

 gewissen Gliedern absehen und die Gleichungen unter dieser Vereinfachung inte- 

 grieren, wobei wir die der intermediären Bahn im Dreikörperproblem entsprechende 

 Bewegungsform erhalten. Wenn man als solche die Rotation eines kugelförmigen 

 Körpers betrachtet, wobei 



k, = 0 



und U also verschwindet, ergibt sich 



rr ^ Pl^ + + ^PlPs COS 9 2^ 



2Csin^9 '^'2C' 



Mit diesem Ausdruck der charakteristischen Funktion hat Charlier die Glei- 

 chungen (2) integriert und die mechanische Bedeutung der dabei auftretenden Inte- 

 grationskonstanten in ausführlicher Weise dargelegt, wobei er gefunden hat, dass 



