über die Rotation des Mondes 



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wo 



"''"1 =T-r-,; ' ''-2 = r-T-T^ 



1 + V, . , 

 und 



_ cos I (s — e„) ^ ^ sin I- (£ — Bq) 



1 cos |(e + e„) ' ' sin |(£ + Q,) 



V 



Wird nur die erste Potenz von 0„ berücksichtigt, was im Mondproblem erlaubt 

 ist, da 9„ sehr klein ist, so folgen die genäherten Formeln 



, 6„ sin u„ 



f — ■'^l «^2 + 



(3) ^_ I 6o sin «2 



tgs 



sni s 



Nachdem nun die Integration der »intermediären Bahn» in der hier skiz- 

 zierten Weise durchgeführt ist, kann man die Bewegungsgleichungen eines beliebigen 

 festen Körpers aufstellen und dabei auch den Einfluss der störenden Kräfte be- 

 rücksichtigen, indem man die charakteristische Funktion in und îi. ausdrückt 

 anstatt in 2\ und q^; und dann sind Differentialgleichungen der Bewegung 



da._ dH du. ■öH _ 



~dt du.' 'lt~ '~d^. ^ 



8. Es empfiehlt sich indessen, wie es sich bei der Entwickelung der Stö- 

 rungsfunktion ergibt, ein paar Variabelvertauschungen auszuführen, indem wir 

 zunächst 



= «2 'Il = + U., -\- l 



^2 = «2 ^■l = ^-2(^ COS 6J -/jg = 



^3 = ^2 4" °'-3 — °'-2 ( ' ~ '^S ■ 



setzen wo X die Länge des störenden Körpers in Bezug auf das feste System bedeutet. 



d\ 



Damit diese neuen Veränderlichen kanonisch seien, muss man die Grösse a„ — — 



dt 



zur charakteristischen Funktion addieren ^. Im Mondproblem, wo die Winkel s und 

 6p klein sind, ist es aus denselben Gründen, die das Einführen der''PoiNCARÉ'schen 

 Veränderlichen in die planetavische Störungstheorie veranlassen, vorteilhaft, durch 

 die folgenden Gleichungen -q^, ^3 und -q^ gegen u, v, p und q auszutauschen, 

 welche neue Veränderlichen auch kanonisch sind 



M = l/2^2''COS Y]2, = 1/2^3 cos 



V = 1/2^2 sin Yjg, q = 1^2^^ sin Yjg. 



' Siehe Meddelande N:r 33. 



