über die Rotation des Mondes 

 Unsere Bewegungsgleichungeu sind also 



5) 



Und hier ist 



dt 



du 

 It 



dp^ 

 It 



dl 



'^1 

 dt 



do 

 'dt 



dq 



dF 



dF 

 du 



dp ' 



F=T-U-^, — +:^{p''- + <nu, 



wo 



und 



2C ^ 2C 



^1 



kj^A cos -f k.^B cos -ß 



9. Wenn man den Fall betrachtet, dass der störende Körper sich in einer 

 Ebene in einem Kreis um den rotierenden Körper bewegt, so existieren zu den 

 Gleichungen (5) die partikulären Integrale \ 



und 



u = v = p' — q'==0 

 Y)^ = 0 oder + 90°. 



Die mechanische Bedeutung dieser Lösungen ist, dass man mit gebundener 

 Rotation zu tun hat, und die Drehung geschieht um die Achse der Trägheits- 

 momente C, wobei entweder die kleinste oder die mittlere Trägheitsachse gegen den 

 störenden Körper gerichtet ist. Die letzte dieser Bewegungsformen ist unstabil, 

 während die dem 



entsprechende Drehung stabil ist. 



Von diesen unter den gemachten Voraussetzungen existierenden Integralen 

 zum System (5) wollen wir ausgehen, um die Mondrotation zu ))ehandeln, und dabei 

 von der direkten Einwirkung der Sonne absehen, die ja sehr unbedeutend ist. 



In der Störungsfunktion setzen wir also 



a, = Oll + ä, = -q 



und um p' und q' anstatt p und q einzuführen, setzen wir laut (4) 



p — p' cos -|- q sin 

 q = — p' sin Xj^ -|- q cos X^ . 



^ Siehe Meddelande N:r 32. 



Lnnds Universitets Årsslsrift. N. F. Avd. 2. Bd 13. 



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