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Über Stabilitätsverhältnisse bei gebundener Rotation. 



10. Bei diesen Betrachtungen des Rotationsproblemes des Mondes sind wir 

 also, indem wir die zu gewissen partikulären Integralen der Bewegungsgleichungen 

 gehörenden Variationsgleichungen aufgestellt haben, zu einem System linearer Diffe- 

 rentialgleichungen gekomu:ien, welches homogen wird, wenn wir noch immer an der 

 Annahme festhalten, dass der Mond sieh in einem ebenen Kreis bewege, und die Mond- 

 bahn zur XF-Ebene genommen wird. In diesem Falle werden die Koeffizienten a.. zu 

 Konstanten reduziert, während sie periodische Funktionen der Zeit werden, wenn 

 der Mond sich in einer KEPLER'schen Ellipse bewegt. 



Die Stabilität der Rotation ist von der partikulären Lösung entsprechenden 

 charakteristischen Exponenten abliängig, welche wir berechnen und dabei die Exzen- 

 trizität der Mondbahn vernachlässigen wollen, deren Einwirkung auf die Exponenten 

 ja von zweiter Ordnung und also unbedeutend ist. Dann reduzieren sich alle a.. 

 auf Null mit Ausnahme der folgenden, für die wir die nachstehenden Ausdrücke 

 bekommen. 



«43 = 



"21 — n ^54 '^l' 







1 















A 







A 



«3, = - - v,^^ a,, = -n- v,^ A 



«65 = « 



Wenn die Grösse c eingeführt wird durch das Setzen von 



oder, wie es ersichtlich ist, wenn man an den Ausdruck der mittleren Bewegung im 

 Zweikörperproblem denkt 



SA IX 



c i>. + IX' ' 



