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Axel Jönsson 



Wir erhalten also das Resultat, dass die der Lösung 



^ = Cn , -q = n — V = p' = q' = 0 



entsprechende gebundene Rotation um die kleinste Trägheitsachse stattfinden kann 

 mit der mittleren Achse gegen den störenden Körper gerichtet, wenn obenstehende 

 Ungleichheit vorhanden ist. 



Es gibt also die beiden Möglichkeiten 



0> S> A 



und _ ^ 3a , 



4iJ. + [X 



Gebundene Rotation muss also entweder um die grösste oder um die kleinste Ti'ägheits- 

 achse stattfinden. Welcher von den beiden Fällen bei der Rotation des Mondes 

 worhanden ist, geht aus dem dritten Gesetze Cassini's hervor, was später ersicht- 

 lich wird. 



13. Betreffs der PuiSEux'schen Resultate können wir eine ganz wichtige 

 Anmerkung machen. 



Aus der Neigung des Mondäquators gegen die Ekliptik ist die Quantität 

 eindeutig bestimmt und hat sich hieraus zu dem annäherenden Wert 0.0006 ergeben. 

 Setzt man 



B - A 



existiert zwischen , k.^ und k^ die Verbindung 



wenn Glieder der dritten Ordnung in Bezug auf die als sehr klein zu betrachten- 

 den /c- Quantitäten vernachlässigt werden. 



Aus den Hauptgliedern in der Libration in Longitud kann man k^ berechnen, 

 und Franz und Hayn haben gefunden, dass diese Grösse die Hälfte bez. ein Viertel 

 von ausmacht, während Pdiseux in derselben Weise aus seinen Rechnungen 



k^ = 0.001178 



erhalten hat. Mit diesem grossen ä:^- Werte würde ä;, sich negativ ergeben. Dies 

 ist aber in Widerspruch mit den Stabilitätsbedingungen, was entweder die Annahme 

 stütät, dass der Mond nicht wie ein fester Körper rotiert, oder auch gegen die 

 Zuverlässigkeit der PuisEux'schen Resultate spricht. 



Indessen kann gebundene Rotation existieren unter Verhältnissen, die nicht 

 die hier ausgesprocheneu Bedingungen der Stabilität erfüllen. In »Meddelande N:r 

 37» hat Charlier die Möglichkeit einer eigentümlichen Rotationsart erwähnt, die 

 in Anbetracht der hier gemachten Voraussetzungen unstabil ist, indem er zeigt, 

 dass gebundene Rotation vorkommen kann gleichzeitig damit, dass der rotierende 

 Körper sich langsam um den Radius Vektor des störenden Körpers dreht. 



