Axel Jönsson 



15. Auf der linken Seite der Gleichungen (6) belmlten wir also nur die un- 

 veränderlichen Teile der Koeffizienten a... Wenn wir die variablen Teile derselben 

 als klein betrachten^ können wir in den dadurch ausser Acht gelassenen Gliedern, 

 die ja von zweiter Grössenordnung sind, die Veränderlichen ^, Tj, u etc. durch ge- 

 näherte Werte ersetzen, und zwar durch solche Werte, als ob die CAssisri'schen 

 Gezetze exakt wären. In diesem Falle wäre 



und, wenn wir die Bewegung der Zentraiachse im Körper vernachlässigen, u = v — 0 , 

 während approximativ nach N:r 8 



p' — — V'^Ch cos F 

 q' — Gn sin F 



wo F den Winkelabstand zwischen dem Mond und den aufsteigenden Knoten der 

 Mondbahn bezeichnet und den als konstant zu betrachtenden Winkel zwischen der 

 Drehungsachse und der Z-Achse. Dann ist nämlich gleich der Länge des auf- 

 steigenden Knotens der Mondbahn, und also 



'Q, + X, = 180 - F. 



Wir haben dann wieder Konstanten als Koeffizienten zu den Variabein, und zwar 

 die in N:r 10 aufgeschriebenen. Die bekannten Teile der Ditïerentialgleichungen 

 dagegen werden verändert. 



In derselben Weise wollen wir einige Quantitäten dritter Ordnung in der 

 Störungsfunktion berücksichtigen, die numerisch eine gewisse Einwirkung ausüben. 

 Dies ist in cos "a die Glieder 



cos 



und in cos 



p'q' sin -q • i i • 2 ö' cos X, 



^b^-^ — 2 sm b cos b sm ^ri - — 7=:r^ 



^1 Vi, 



cos '^b(p'q' -f 2«$') sin , • -, î' cos X. 

 ^ — -. — 2 smb cos b sm -r; - — 7=^- 



^1 1/^1 



Werden alle bekannten Glieder auf die rechte Seite gebracht, so bekommen wir 

 somit für diese in den vier letzten Gleichungen die Ausdrücke 



c'^k^n VCnf 



sin b cos h — £01) ^os 2b sin X^^ cos F — s,^ 



— cos2icosX, — 1 



sin 



— I sin cos & sin X^ — 



sin -b cos X, cos F -{- " ) ^i'"* ^'1 sin F 



sin b cos b cos ^X^ — ( — j sin h cos b sin ^Xj + ( — | sin X^ cos F 4- 



+ ^0 



— ) cos 2b cos ^X^ — 1 



sin F \ ^\ sin X^ cos F 



