über die Rotation des Mondes 



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uud 



c-k^n l^Cn h [-) sin % cos F + ^ - sin X, sin F + 



+ / 



— j sin b cos b sin cos X^ - =y \ — \ sin ^6 cos + ( — j sin X, siu F 



wenn von einigen Gliedern der vierten Grössenordnuug in b, Xj uud abgesehen 

 wird und 



k,=f.k,, k.^^{l —f)k, 



gesetzt ist. 



In den Gleichungen für £ und r^, die die Libration in Longitud bestimmen, 

 werden wir die Grössen höherer Ordnung ganz vernachlässigen, da sie numerisch 

 ohne Einfluss sind. 



16. Um die Glieder in den Variabein zu erhalten, die die fi-eien Schwin- 

 gungen des Mondes verursachen, haben wir folglich das vorher aufgeschriebene 

 System (7) 7a\ benutzen, dessen vier letzte Gleichungen befriedigt sind von 



u = E cos [ont + 7), 



v = /''sin (oHf + y), 

 p' = G cos (anf 7), 

 q — H sin {ont -f 7) . 



Um die Konstanten E, F, G und H zu bestimmen, ergeben sich durch Ein- 

 setzen die Gleichungen 



— — ( I + c^)k^F + c%H = 0 , 

 k,E -i- oF ^0, 

 c%E — oG — [i ^ c^k^)H =0, 

 G -\- aH =0. 



(10) 



Zur Ermittlung von a bekommt man hieraus 



-(l + c2/fj, 0, c'k, 

 a , 0, 0 



'■•2 , 



0, 

 0, 



c^k^ , — 0, — (I -f c^k^) 

 0,1, c 



0 



welche Gleichung dieselbe ist wie die in N:r 1 1 zur Bestimmung der charakteristischen 

 Exponenten, mit dem Unterschiede dass hier — a in der ersten und dritten Reihe 

 anstatt 0 steht. Wird die Determinante entwickelt, hat man folghch mit den Werten 

 von P und Q aus N:r 11 



mit den beiden Werten von 0'^ 



(11) 



(l + C^/^A, 



wo dieselbe Approximation wie betreffs der s-Wurzeln gemacht ist. 



