28 Axel Jönsson 



Die Lösung von (9) gibt 



— E F _ G _ — H 



o(o2 — 1 — c^/tj k,{a^ — 1 — c%) ~" 7%k^ ~ cVc^k^ ' 



Für 0 = und unter Vernachlässigung von Gliedern der Grössenorduung k^^k^ 

 ergeben sich untenstehende Ausdrücke der Koefîizienten, die mit jE, , F^, G und 

 bezeichnet werden. 



E^ = F^=^0 



Cr, ==~-V\-\~ck,H^. 



Und für a = bekommt man 



p K 7^ 



1/1 + r-^[l + c2/., - (1 + 



Da wie aus den Beobachtungen bekannt ist, sämthche Koeffizienten E^, F^, G^, 

 etc. klein und auf Grund der Grössenorduung von k^ und /c,, G^ und ver- 

 schwindend im Vergleich zu E., und F.^ sind, können wir auch und ver- 

 nachlässigen. 



Aus den Gleichungen für t, und ■/] werden unmittelbar die arbiträren Glieder 

 in 4 und -q 



— A^^C\|.^ cos (vg!* -|- und sin {v^t -{-%). 



erhalten. 



Die Integrale unserer Differentialgleichungen, die die freie Libration bewirken, 

 können wir deshalb, wie folgt, schreiben. 



î = — ^oCVg cos {v^t + a^) , 

 r| == J„ sin (Vg^ + aj. 

 u = E^ cos (Og)!^ -f- Yj) , 



2>>' = G^ cos (o^)!^ -|- Yj^) , 

 wo .4,^, ttg, iJg, Ya, <?i und Yi ? Integrationskonstanten sind. 



