über die Rotation des Mondes 33 



Wird jetzt 



gesetzt, so können wir, weil alle und Hi mit Ausnahme derer mit dem Argu- 

 ment F, die mit und bezeichnet werden, klein sind, schreiben 



£ == e„ - S ^ll^ cos 2^^ + ^ r{-Gi+Hi) cos {ai7it-hhi-F) - | l'iGi+Hi) cos {aint+h+F) 



wenn in den als klein zu betrachtenden periodischen Gliedern Bq = H^ = — G^, 

 gesetzt wird, was nahe erfüllt ist, und der Akzent deutet an, dass die i = 3 ent- 

 sprechenden Glieder ausgeschlossen werden sollen. 



Aus den Gleichungen (19) wird auch hergeleitet 



T|3 + X, + — 180« = — ^L+J^ gij, 2 F — V' ~^;"^"^' sin (a^nt + h — F) 



-V sin {mt + + F). 



Wenn wir die Summe aller dieser Glieder in der rechten Seite ATjg nennen, 

 ergibt sich 



fl, = \?>0-F-\ + ^yl,. 



Nun ist 



2 



^1 + ^2 + "^8 ' 



oder 



Mg = 180 + Y)2 — + Ay| + Ay]3 . 



Werden Glieder der Grössenordnungen ö,, Ayj und 6,, Avjg vernachlässigt, so be- 

 kommen wir 



00 sin «2 = — 6o sin ifjg cos + cos Tjg sin jP, 

 6p cos «2 = — öo ''I2 ~ sin ri^ sin i^", 



und approximativ ist 



" 00 cos YJ2 = s cos (a^wf + hi), 

 00 sin = S sin («iwt + Äi) . 



Wird dies in das Vorige eingesetzt, so erhalten wir 



00 sin «2 = - i S [Ei + Fi) sin {a.int + hi-F) 

 + I S (^i - J^i) sin [ai-nt +hi + F), 



cos M2 = — I £ [Ei + Fi) cos (ûtjw^ + hi — F) 

 - S (i^i - Fi) sin («iwi + - F) . 



Weiter ergibt sich 



u 



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Lunds Universitets Årsskrift. N. F. Avd. 2. Bd 13. 



