34 Axel Jönsson 



Zuletzt können wir also die Ausdrücke der EuLEß'scheu Winkel und 6 in 

 der Form schreiben 



£o(^|; + Si) = 1 1 ( Ei- Fi + Gi + Hi) sin (atnt + ht + F) + 



+ Ei- Fi - Gi +Hi) sin [aiut -^h-F), 



(20) 



6 = - ^ (£3 + J^g) - I S ( Ei- Fi +Gi + Hi) cos [aint + hi + F) + 



+ Ei- Fi- Gi + Hi) cos(aint + hi-F), 



wo in der letzten Summe der dem Argument F entsprechende Koeffizient ausge- 

 schlossen werden soll. 



Wird in der Libration in Länge die Grösse x^, die den genäherten Wert 



£0 



^ hat, berücksichtigt, so erhält man nach den Formeln in N;r 7 



tp = (]; + 180 + — At] + 2-/t^ sin M2 



mit X(, als Bezeichnung für die mittlere Länge des Mondes, und sin und At] 

 sind aus dem Obenstehenden gegeben. 



20. Wird der konstante Teil der Neigung des Mondäquators gegen die Ekliptik 

 mit [6] bezeichnet, so erhalten wir für diesen die Relation 



[%] = s,-J^{E, + F,). 



Da mit ziemlich grosser Approximation 



ist, erhalten wir, wenn E^ durch einen genäherten Wert ersetzt und F^ vernachlässigt 

 wird, hieraus die Relation, die zur Berechnung von aus der Neigung augewandt 

 worden ist. Wird die Einwirkung der arbiträren Glieder auf die Neigung berück- 

 sichtigt, so ergeben sich gewisse Grenzen für k^, was Lagrange nachgewiesen hat und 

 was auch aus dem oben Erwähnten hervorgehen dürfte. 



