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Numerische Berechnung der Störungsglieder. 



21. Die im vorigen Abschnitt auseinandergesetzten Formeln werden wir 

 nun benutzen, um die von der Erde verursachten Ungleichheiten in der Monddre- 

 hung numerisch zu berechnen. Um einen Vergleich mit Hayn anstellen zu können, 

 werden wir uns des von ihn gefundenen Wertes = O.ooo6289 bedienen und der beiden 

 Werte '/ä und 7* für die Grösse /. Unter Annahme des ersteren, aus den Berech- 

 nungen von Franz sich ergebenden Wertes und = 0.0006256 hat er die Störungen 

 genau berechnet, während er aus seinen Beobachtungen den Schluss zieht, dass / 

 den letzteren Wert hat. 



Das Verhältnis der Massen der Erde und des Mondes werden wir zu 81.5 

 setzen, was = 2.96177 gibt. 



Für /= '/s wird ~ 0.0003145 und die Periode der willkürlichen Libration in 

 Longitud wird 32,8 siderische Monate, während /= den ÄTg-Wert 0.0001572 und die 

 fragliche Periode 40.4 siderische Monate liefert. Nach dem von Püiseux unter 

 Voraussetzung, dass der Mond wie ein fester Körper rotiere, angedeuteten Wert 

 würde diese Periode etwa 17 Monate sein. Indessen scheint es aus allen hierüber 

 angestellten Beobachtungen hervorzugehen, dass die Amplitüde dieser Libration 

 sehr klein ist. 



Der Betrag der Grösse wird in beiden Fällen, da er von k^ unabhängig ist, 

 1.000930, und kann in der Form 



0.001252 l// 



geschrieben werden; Hieraus ergibt sieh für die Dauer der Perioden der auchwahr- 

 scheinlich sehr kleinen arbiträren Glieder in u und v etwa bez. 1130 und 922 

 Monate, bei den beiden Annahmen über die Grösse /, während die entsprechenden 

 Glieder in p' und q in beiden Fällen eine Periode besitzen, die sich nur um 

 ungefähr eine halbe Stunde von einem Monate unterscheidet. 



22. Um die in N:r 15 aufgeschriebenen Ausdrücke der rechten Seiten unserer 

 Differentialgleichungen in trigonometrische Reihen zu entwickeln, werden wir die 

 Aon Brown ' gegebenen Werte der Mondkoordinaten benutzen. 



' Memoirs of the royal astr. society vol. LVII. Part. II. 



