40 Axel Jönsson 



Wird in ^— j cos % nur das grösste Glied mitgenommen, so hat die von uns zu 



betrachtende Gleichung die bekannte LiNDSTEDT-GYLDEN'sche Form. Wenn von der 

 rechten Seite abgesehen wird, kann ihr Integral in der Form 



At] = ^x,: cos [w -f ''(aw' + h)\ 



< = — 00 



geschrieben werden, wo 



und die Grösse p genähert den Wert 



^ 4(4v32_aV) 



V 



hat, wenn nicht der Quotinent eine ganze Zahl ist. und representieren 

 Integrationskonstante und die Verhältnisse zwischen den übrigen und v.^ sind 

 kleine Grössen. Für das grösste Glied in j cos^ft, welches das Argument / hat, ist 



^=-1- 0,164 



und 



a = + 0,992 



Wenn den wahrscheinlich allzu grossen Wert 0,00118 hat, wird 



- p = — 0,000024 



welche Grösse eine sehr kleine Veränderung der Periode des ersten arbiträren Glie- 

 des hervorrufen würde. Da die Einwirkung der periodischen Glieder in dem 

 Koeffizienten zur At] in der Gleichung (22) auf die notwendige Libration sehr ver- 

 schwindend ist, kann also ihre Vernachlässigung als berechtigt betrachtet werden. 



25. Wenn wir uns zu den Gleichungen wenden, welche die Lage der Dre- 

 hungsachse oder die Libration in Neigung und Knoten bestimmen, so haben wir die 

 Koeffizienten der rechten Seiten der Gleichungen (16) zu ermitteln. 



Aus (18) geht nun hervor, dass die Koeffizienten Ei, Fi, Gi, und Hi, kleine 

 Werte haben, wenn nicht das fragliche Argument in der rechten Seite einen gros- 

 sen Koeffizienten hat, oder einen a-Wert besitzt, der sich Oj oder nähert, d. h. 

 nahe eins oder Null ist. 



Indem man von ganz unmerklichen Gliedern u, v, p' und q absieht, braucht 

 man also nur diejenigen Glieder in der rechten Seite der Gleichungen in Betracht 

 zu ziehen, deren Koeffizienten gross sind oder eine Periode besitzen, die entweder 

 nahezu einen Monat ausmacht oder auch sehr lang ist. Wie aus N:r 15 ersichtlich ist, 

 haben die Koeffizienten Ni die Grösse / als Faktor und Pf und können in der 

 Form geschrieben werden 



P,= F',- + fPi" 

 Qi=Q'i + fQ" 



