über die Rotation des Mondes 



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Es sei nur ein störender Körper betrachtet und î, -q und C seine Koordinaten 

 in Bezug auf das mit dem Körper festverbundene Koordinatsystem. Dann ist das 

 Potential der äusseren Kräfte bis auf Glieder zweiter Ordnung entwickelt 



2 



|- (ß + C - 2J) + 1^ (C + .4 - 25) + ^ (A + J5 - 20) + 2rfY]C + 2e^C + 2/çy| 



Oder wenn wir — 5 ^^^^^ /(. _iL^ — 2 einführen, und die Winkel, die 



der Radius Vektor r des störenden Körpers mit den x-, y- und «-Achsen bildet, mit 

 bez. 7. ß und y bezeichnen. 



(21) f^=ö . 



3 [X 



2 ^ 



-Ä:j4pC0S^a + ä^Sq cos^ß ^ a . cos-a — h . cos^ß — c . cos'-y + 2ä . cos ß cos y + 

 + 2e . cos a cos y + 2/ . cos a cos ß 



Die Bewegungsgleicliungen lauten nun wie vorher 



dqi _ dH äpi dH 

 dt ~ dPi ' dt ~~ dqi 



wo H gleich 2' — f7 ist. 



30. Offenbar kann man auch hier dieselbe intermediäre Bewegungsform wie 

 vorher benutzen, d. h. die Rotation eines festen kugelförmigen Körpers, und wir 

 erhalten dann die in N:r 7 aufgeschriebenen Ausdrücke unserer zu bestimmenden 

 Veränderlichen als Funktionen der Zeit und der sechs Integrationskonstanten a,; und Ui 

 (i=l, 2, 3). Nur hat man C gegen auszutauschen. 



Indem die lebendige Kraft in dem als Veränderliche betrachteten c., und tu 

 ausgedrückt wird, nimmt sie das Aussehen an 



g o o 90 



2c;; ^ ^ 2C„ ^"^'"1 + ^2 '2^^ ' cos^M, - 



20^2 ' 1 ^ ^ 20^2 w — "1 2Co 



- TTï (»-i" ~ «1^) si'i «1 cos «1 + 7^ «il/aa^ - o.^'^ sin — a^l/a^^ — cos 

 ^0 ^0 '-'0 



wo in den wegen der Elastizität des Rotationskörpers auftretenden kleinen Zusatz- 



gliederu die kleinen Quantitäten und k.^ vernachlässigt sind. Das Potential in 



diesen Variabein auszudrücken ist auch eine leichte Aufgabe, da die Richtungcosinus 



in diesen Variabein von Charliee und Zinner gegeben sind. 



Wir wollen indessen, indem wir vor allem an die Mondrotation denken, die 



charakteristische Funktion in den Variabein yj^, u, v, p und q entwickeln V 



Werden nur die zwei ersten Potenzen von u, v, p und q berücksichtigt, so wird für 



die lebendige Kraft in diesen Veränderlichen der .Ausdruck 



1 Vg\. S. 15. 



