Magnetische Feklmessmig 



Durch Elimination von v erhält man 



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(2) 



+ 



a\u'^ — 1) a^u 



+ ^— = 1- 



und ebenso durch Elimination von u 



+ iß 



(3) 



= 1 . 



Die erste Gleichung stellt für constante Werte von u verlängerte konfokale 

 Rotationsellipsoide dar, die zweite bedeutet für v const, koufokale Rotationshyper- 

 boloiden, die ausserdem mit den Ellipsoiden konfokal sind. Um den ganzen Raum 

 einzuschhessen variiert man u von l bis od und v von — 1 bis + 1- 



Aus der dritten Gleichung (1) erhalten wir ferner 



(4) ds = avdu -\- audv . 



Die Bedeutung von a ergibt sich einfach aus einer der Gleichungen (2) oder 



(3). Nach (2) ist die grosse Halbachse, a]/^u^ — 1 die kleine Halbachse; die line- 

 are Exzentrizität somit 



Va 



a^[u^ — 1) = a 



* Unter Verwendung der angeführten Bezeichnungen ist bekanntlich die innere 

 bezw. die äussere Potentiale 



(5) 



u , u — 1 , . 



2^g^r+i- + ' 



V . 



Die Konstanten und bestimmen sich aus den Grenzbedingungen folgen- 

 dermassen ; für w = , muss sein Vi = 



(6) 



und 



Uq — 



^0 1 ^ '**o 



«0 + 1 



+ 1 



wo ^on die Normalkomponente des ungestörten Spulenfeldes bedeutet: 



(7) 



2 



Mo' — 1 



= « (H- — 1) ^0 



War §0 das ursprüngliche Spulenfeld, so kann das innerhalb des Ellipsoides 

 vorhandene Feld ^ folgenderuaassen geschrieben werden 



(8) § = §^_-pgjî 



wo SR die Magnetisierungsintensität; P den Entraagnetisierungsfaktor bedeuet. 



(9) 



2 ^ — 1 



