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Louise Petréii 



q+ 1 /,: 



(56) 2 



/il (Ä; — A)l 



cf:^'-;/'M6^-A(^)+ Q,--,0] = O{k = O, ],...;-2) 



i = 1 /i = 0 



[voir page 50]. De ces j — 1 identités ou peut déduire les j -- 2 identités suivantes: 



<l + 1 k 



i = 1 /i = 0 



{k-h)\ 



t = 1 /, = 0 



3 6\ 9 Q 



la désignation Cî = et =^ étant employée. Il en résulte 



q + l A- 



V V(_l) 



i = l /, = 0 



q - % 



h\ik — h)\ ' + 



cf+,!Hc^^^q{^ + Q^-^,^ 



i = 1 /i = 1 



cette identité peut aussi s'écrire 



9 + 1 



Ici 



î = 1 7( = 0 



9 + 2 A- 



1 = 2 /! = 0 



et ainsi 



9 + 2 i- 



h\{k — h) 



M 



h\{k — h)\ 



k\ 



- h) 



h\(k — h)ï ' + " 



= 0, 



A/, 1 I «, I ! 



i = 1 7i, = 0 



OÙ Ci = = 0 pour i > q et pour i < 0. Les identités (56) peuvent par suite être 

 remplacées par les identités 



q + 2 k 



1 



i = l /i = Ü 



q - t 



k\ 



{k = o, 1, . . .y-3) 



9+1 



1 = 1 



En continuant de cette manière, nous trouvons que les y — 1 identités (56) peuvent 

 être remplacées par les j — 1 identités: 



9+'.+l 



i = 1 



Ci V 



h = Ü 



h ! [k - h) ! 



U, {k = {), l,...i-2) 



