Extension de la méthode de Laplace 



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nous trouverons 



1,1 ?12---^1<? 



'21 '22 



+ 



.r 



^, -.(m— 1) y. /y.())2-l) y. /v.^"? ') 



'<ï+l, 1 ••• '^q+i,! ■^q+^,2■■• >l + \. '/ " " " "''7+1, </ 



<;+■ 



-y.(ni-l) r 7.(112—1) 7. ^-^'W" 



2. 1 • • • ■''q+2. 1 ■^ q+2, 2 " " " ,/+2, 2 '' <;+2. ,/ • ' " 



^ ^(ïlt— 1) /y. /v.(n2— 1) 



"'/il •••■^/il 712 •••"'7i2 



hq Iiq 



(comme le signe est saus importance à ce sujet, je ne l'écris pas). De même, l ous aurons 



""Il 

 ^2, 



Ï1,S-1 ^1, s+1 ••' hq 



12. s—1 ^2, s+1 • • • ^2q 



+ 



■V • • qi q, s-1 ■ ■ ■ q, s-i "^«is 



1) 



a:; . „ -, 



^(?-l, 1 ••• ^7-1, s-l ^Q— l,s+l ••• ^q—l,q 



/f'^ S' 



■^q. s+1 ••'■^q, s+1 •••77 1<l 



X 



x^''^}-'^] X 



x\ ., 



7+1,1 "'?+l,l ""7+1. -^-1 7+1, ''-l 7+1. s ■•• •*'7+l, s ■"7+1- f+1 7+1- s+1 7+1, <!'" 7+1,7 



... o;'"'"^) X 



M ^/il 



Nous avons ensuite 



(n.s-_i-l) 

 /i, s-l ••• ■^"h. s-l -^/is 



•• '^/is /i, s+1 •••'^'/i, s+1 -•'•'hq •■• ■' hq 



3)i 



(t-i) 



^2 "l2---'4'"^^ 



+ 



^i+1 /A,+i • • • ^i+1^ 



^t+2 ^A-+? • ■ ■ ^i;+2^" '^^ 



(/v = l, 2, ...//.-l). 



Il en résulte 



t t t (h-q—l) 



in êi2---^l7 ■^i---"1i 



it t (h—q—l) 



ihl Ç/i2 • • • Ç/17 f]]! ■■■ 'f\h 



rp rÀni — '^j ^{U^ — l) ^ r^"?~l) Il ll'^'- 



•^11 ••■ "^ll '^12 ■•• "^12 1q ■■■ \q "1 ■■■ "l 



(7-1) 



X 



/il 



• • • a"('V~^> ic, o • • ■ if, • • ■ î/, ... y'/'-^) 



/it /i2 /i2 «7 /io ■'/! .'/i 



^11 ■•• il, .9-1 il, s+1 ••• il7 ^1 ••• '^1 



(/1-7) 



(mi-1) 



■'11 • • • •*'n 



â â â t i^—q) 



Ç/!l ••• Ç/i, s-l Ç/i, s+1 ■•• Ç/17 ■']/! ••• ■'l/i 



■^1, s-l • • • "^], s-l ■'l, s •■• '^U "'1, s+1 • • • ■^\, s+1 



(™„— 1) (7-2) 

 ^l7---47' .^A---?/l 



,. ,.("l-l) „ „(".v-l-l) («,) '".+ 1-1) 



•''^/ll ■■• /il "'/l,S-l "^/l, s-l "^/IS •■••^/IS "''/l, s+1 ••••*/!, s + 1 



(n — 1) (7 -2) 



■ « f. ... //.^' 



%---^7„? ■ ^/i-'-i//, 



pour abréger, je n'écris pas, de règle, la deuxième ligne dans les déterminants 



') C'est seulement pour abréger qu'ici les termes x[- n'ont pas été écrits dans le détermi- 

 nant, comme c'est parfois plus loin le cas pour les termes -fjî, ijl, 4y. 



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