130 Loviise Petrén 



Maintenant nous allons chercher la condition pour que l'on ait 



® 



Sri i^rl 



S ('-1-1) t i' 

 Sil Ç,2 S12 



^12 



c('i-l) 

 Çrl 



l)-2 ^r2 • • • 'tri 



(■'■■3-1) 



: ('i-l) 



= + 



/ (')U) I (nia) 



r+i,l "^r+1, 1 ••• r+-l,l )-+l, 2 "^r+1, 2 " ' * r+1, 2 



' (J)îi) / 



/y* 'V' ^vi 



■^/ll -^/il •■• ■^'hl •^/i2 '^/!2 



33 



(ma) 



/!2 



.X' 



X 



r+1, q ■ r+1, () ■ ■ ■ r+1, </ 



OÙ îî^,- = m, -|- ?•/ , S r,- = r . En faisant la multiplication dans le* premier membre, 

 1 = 1 



colonne par colonne, nous trouverons qu'une condition suffisante pour que cette 

 égalité ait lieu est 



^ = 0 



z = l 



li^ k^ = ■•■ mj + r/ — 1 

 j=l,2,...q; 2, ...g 



Ces conditions peuvent s'écrire 



(98) 



1 = 1 



= 0, 1 , ... Wj -\- ri — 1 

 ^■=1,2, ...g; 1 = 1,2, ...q^ 



1 = 1 



Écrivons S nu = ni. Dans le cas où les conditions (98) sont remplies, nous aurons ainsi 



3)®!^ = + «a , 



(99) 

 où 



a = 



t M £ i(r2-l) £ £/ ê(n,-l) - / (m+Q-l) 



^11 -11 •■• ^11 ^12 «12 ••• ?12 ^19 ^1<; •■• ^Iq ^il \ ••■ ^il 



. ,(r.-l) 

 Vil ''M •■• ''/il ''/)2 ■yi2 ••• ^/i2 



«/K, '^/uy • • • «/Ky 'ï/i • • • 'i/i 



et où (SI est défini par l'équation (85); l'égalité obtenue a lieu aussi dans le cas où 

 la colonne manque, c'est-à-dire, si rj = 0; de même l'égalité a lieu dans le cas 

 où m,- = — ] , c'est-à-dire, si la colonne xy manque. 

 Écrivons 



(100) « = 



, -A-i . . . Ji.1 A.; 



ê„ ... 4ii ^12 ... 4' 



12 



^hl î'hl ••• 6/)2 6/i2 



Ç;i2 



7 Sli; ••• ^1,; 



^q 

 S1 



Y Y' Y"" 



I (;îi) 



Yj, -^ji ... rji 



A an) 



