Extension de la méthode de Laplace 131 



Maintenant nous allons montrer que, dans le cas où les conditions (98) sont 

 remplies, les coefficients de Xs""'' {s = 1,2, ... q) dans le déterminant (83), divisés 

 par le coefficient de Y^''\ et les coefficients de zi'"-' [s = 1, 'Z, ... q) dans le déter- 

 minant (100), divisés par le coefficient de Y'''"\ considérés comme fonctions de //, 

 nons donnent deux équation adjointes. 



Les coefficients de Xs"'^ dans le déterminant (83) ont été désignés par 



«0,^, (s = 1, 2, ... g) et le coefficient de Y^^'' par flt. Écrivons comme auparavant 

 (pages 27, 61) 



01 



'■02 



(q-1) 



«01 ... «01 



«02 ..• «02 



(q-1) 



«Oq «Oq ... «Og 



To. 



8 log g 



{s =1,2, ...q). 



Des valeurs de cos [s = 1,2, ... q) nous pouvons déduire 



où £L, = 



•^11 •^11 ••• "^11 -^IS '^12 



^(ïllâ— 1) 

 12 



'*"/il ^7il 



^(nii— 1) 'r' 

 /il '^/i2 '^/i2 



X 



"/i2 



('•+9-1) 



car nous pouvons écrire 



01 



"02 



«01 



«02 



«01 



„(9- 3) 

 «02 



«0, <7-2 «0, (,-2 ... «0, q-2 







«01 





«7-2) 

 .. «01 



«02 





«02 





(n-2) 

 .. «02 



«0, y 



_2 



«0, q- 



_2 . 



(q— 2) 

 . «0,q— 2 



«0, q 



-1 



«Ô, q- 



-1 ■ 



(f,-2) 

 • «0, q-l 



^^•01 





«Ôl 





((/-2) 

 . «01 



^'-oa 





«02 





(ç— 2) 

 . «02 



«0, q- 



_2 



«Ô, 



2 • • 



. «0, q - 2 



«(),, 





«Ô,, 





(q— 2) 



. «o!? 





^^■01 



«01 



«,-21 

 «01 





rj 



«02 



(9—2) 

 «02 



'ày 







„(9-2) 

 «0, 9- 2 





«0, 9-2 



«ô, 9-2 • ■ • 





«0, 9-1 



«0, 9-1 • • • 



((7-2) 



«o! 9-1 





^•01 



«Ôl 



„(9-2) 

 «01 



d 



«02 



«02 



„(9-2) 

 «02 



dy 







(0-2) 

 «0,9-2 





«0. Q-2 



«0.9-2 ■•• 





«Oq 



«Ô,; 



(g— 2) 

 «09 



Q = 



= elle 



se vérifie 



aussi 



pour q = i-\-l^ et nous voyons immédiatement que cette expression de § se vérifie 

 pour q=1^2. De même, nous obtiendrons 



X 



11 



,,t"'i-i) 

 11 



■*l,s-l ••• ■^\, .5-1 



X. 



X. 



('"3-i) 



lî 



2/l 



Yo.?=+ 



■^/<1 • • • 



("7.-1-1) (m,,) 

 •^/i, s-l • • • -^'h, s-1 '^/îs ■ • • -^hs -^h, s+1 • • • "^/i, .s+1 



(/77,_|_i-l) 



, .S+1 • • • 



(.^•=1,2, ...2) 



Le signe étant sans importance à ce sujet, je ne l'écris pas. 



^hq---^hq' yh---yh 



('+9-2) 

 i/l 



('+9-2) 



