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PROCÈS-VERBAUX. 



précise de la lecture du mémoire détaillé que nous avons l'intention de 

 publier et dont il nous était impossible de présenter tous les résultats 

 dans la note condensée, et par suite forcément incomplète, présentée 

 par nous à l'Académie des sciences. 



Relativement à cette communication, M. le capitaine Mathieu relève 

 le passage où les auteurs avancent que « dans les calcaires du Jura, les 

 bancs compacts, sans joints de stratification, atteignant des épaisseurs 

 allant de 10 à 50 mètres, l'eau descend brusquement en trois ou 

 quatre échelons verticaux jusqu'à un niveau à peine supérieur à celui 

 de la résurgence et que le parcours s'effectue ensuite avec une pente 

 presque nulle; la vitesse se trouve ainsi considérablement réduite ». 



Il fait remarquer que cette assertion est absolument contraire aux lois 

 de l'Hydraulique, si l'on suppose que la différence de niveau et la distance 

 horizontale entre la perte A et la résurgence B sont les mêmes dans 

 les deux cas et si l'on admet une même section et une même pente 

 pour les parties voisines de l'horizontale (voir le schéma I de la note 

 ci-dessus). Une discussion s'élève ensuite, à laquelle prennent part 

 MM. Willems, Mathieu, Putzeys, Van den Broeck, de laquelle il résulte 

 que l'application que MM. Fournier et Magnin font des formules de 

 Prony et de Darcy est complètement erronée (1). Ces formules sont 

 établies pour des canalisations régulières et de section uniforme; elles 

 ne donnent pas une « vitesse moyenne » comme le disent les auteurs, 

 mais bien la vitesse d'écoulement de l'eau dans toutes les sections de la 

 canalisation ou de la portion de canalisation considérée. 



Il est du reste évident que la conclusion tirée de ces formules, mal 

 comprises par les auteurs, est inexacte. Soit un réseau de galeries avec 

 portions dilatées, tel qu'ils le supposent, et considérons le cas où, aux 

 grandes eaux, les galeries se remplissent complètement et fonctionnent 

 comme une conduite en charge. Il est clair qu'une fois le régime établi, il 

 doit passer par chaque section du réseau le même volume d'eau pendant 

 un même temps, ce volume correspondant au débit, c'est-à-dire au pro- 

 duit de la section par la vitesse. Ce produit étant constant pour un régime 

 donné, il est clair que si la section augmente, la vitesse diminue. 



' (1) Il y a lieu de noter aussi que ces formules sont inexactement reproduites dans les 

 Comptes rendus de V Académie des sciences. Il faut lire : 



au lieu de : 



