SÉANCE DU 45 DÉCEMBRE 1903. 



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s'appelle conventionnellement la vitesse moyenne dans la section consi- 

 dérée. 



Dans le cas où w est constante, la vitesse moyenne U est la même 

 pour toutes les sections transversales. Ces conditions sont réalisées 

 notamment dans un canal rectiligne de pente et de dimensions 

 invariables, dans un tuyau de section constante fonctionnant en 

 charge. 



Si l'on imagine alors qu'une tranche liquide, aussi mince qu'on le 

 veut, se transporte vers l'aval sans se déformer ; en d'autres termes, si 

 l'on suppose que l'eau se meut d'une pièce dans le canal, comme une 

 barre rigide soumise à un mouvement de translation suivant son axe, 

 on en conclut que toutes les molécules sont animées de la même vitesse, 

 dont la valeur est précisément 



U = — • 

 w 



Cette notion peut expliquer comment on a été conduit à donner au 

 rapport ^ = U le nom de vitesse moyenne dans la section considérée. 



Mais les choses sont loin de se passer comme nous venons de l'ima- 

 giner; les différentes molécules situées à un moment donné dans une 

 section transversale du cours d'eau ne se retrouvent pas toutes en 

 même temps dans une autre section transversale d'aval. On sait, au con- 

 traire, depuis longtemps que, dans un canal découvert par exemple, ces 

 molécules se trouveront réparties sur une surface bombée dont la pointe 

 convexe se trouve vers l'aval, vers le milieu du plan d'eau et à une cer- 

 taine profondeur variable suivant les circonstances, les bords de cette 

 surface traînant en arrière sur la paroi mouillée. 



Cela revient à dire que les différents points sont animés de vitesses m 

 variables dans une même section transversale : minima le long des 

 parois, elles vont en croissant à mesure qu'on s'en éloigne et qu'on 

 se rapproche d'un point situé sur l'axe de symétrie vertical de la 

 section. 



Il y a donc, dans une section transversale donnée, des vitesses 

 variables u, des vitesses maxima u M , des vitesses minima u m (1). 



On admet souvent que dans un tel canal rectiligne à pente et à sec- 

 tion constantes, le liquide se meut par filets parallèles à l'axe. Toutes 

 les molécules situées sur un même filet sont animées alors de la même 



(4) En analyse, on exprime l'idée de vitesse moyenne en écrivant : Q = = Judv. 



