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ANNEXE A LA 



surface des mers. Si l'on mène une série de plans verticaux parallèles, 

 chacun d'eux découpe dans la portion de surface considérée une courbe 

 qui présente, en général, un point d'inflexion et un point pour lequel 

 la tangente est horizontale. La suite de ces derniers points forme pré- 

 cisément la ligne qui, en français, a été dénommée ligne de faîte et en 

 allemand Wasserscheide (Wasserteiler par Léopold de Buch). Un bassin 

 est une partie de la surface terrestre entièrement limitée vers le haut 

 par une ligne de faîte, si l'on se restreint au cas où l'on ne considère 

 que des surfaces à courbure elliptique et non hyperbolique. 



On peut, en suivant von Richthofen, distinguer les bassins centraux 

 ou sans issue pour les eaux météoriques ( Wanne pour Penck) et les bas- 

 sins périphériques. Pour la suite de son étude, l'auteur ne s'attache 

 qu'aux bassins qui présentent en tous points le même genre de cour- 

 bure, qui ne varie d'un point à un autre que d'une manière continue. 



La seconde ligne topographique intéressante est le thalweg. Les 

 technologues français s'en sont principalement occupés au point de 

 vue mathématique. Le thalweg est la ligne suivant laquelle se rassem- 

 blent toutes les eaux d'un bassin : c'est là une définition ayant un 

 caractère physique ou hydrologique, mais sans caractère géométrique; 

 en ce sens, on oppose la ligne de faîte qui délimite un bassin et par- 

 tage les eaux à la ligne de thalweg qui les reçoit. Mais considérons 

 les choses à un autre point de vue. Si l'on étudie une surface géomé- 

 trique quelconque, on est conduit, en tenant compte des propriétés de 

 la pesanteur, à distinguer sur cette surface deux genres de lignes par- 

 ticulières : les lignes de niveau (M. Gùnther les nomme isohypses) et les 

 lignes de plus grande pente, ou trajectoires orthogonales des premières; 

 il est clair que ces dernières courbes donnent bien les traces suivies 

 par les eaux météoriques ruisselantes, qui tombent en des points 

 quelconques de la surface, et c'est à ce titre qu'elles nous intéressent 

 aussi. La ligne de faîte et le thalweg constituent-ils des lignes de 

 pente remarquables, maxima ou minima, ou n'en sont-ils pas? En 

 d'autres termes, comment peut-on les caractériser géométriquement et 

 analytiquement? C'est à M. Boussinesq que l'on doit la solution de ce 

 problème qui intéresse aussi bien le topographe que l'hydrologiste. 

 M. Boussinesq fait remarquer que, en général, lorsque la surface est 

 quelconque, les lignes de plus grande pente sont des lignes à double 

 courbure. Ces lignes de plus grande pente sont asymptotiques d'une 

 part, dans leur partie supérieure avec la ligne de faîte, qui constitue 

 donc une ligne de plus grande pente particulière, et, d'autre part, avec 

 le thalweg, qui en est une autre. Mais cependant, ni la ligne de faîte 



