SÉANCE DU 22 AVRIL 1902. 



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ni le thalweg ne constituent, en général, des lignes de plus grande 

 pente dont la pente soit en tout point maxima ou minima pour les 

 points des mêmes courbes de niveau. M. Boussinesq a recherché 

 l'équation de ces lignes à pente maxima ou minima, qui sont formées 

 par la suite des points où le plan oscillateur de la courbe est un plan 

 vertical, et il est parvenu au résultat suivant : La ligne des pentes maxima 

 se compose, en général, pour chaque versant du sol, d'une seule branche 

 qui court entre les deux lignes de faîte et de thalweg, en s'en tenant à 

 d'assez grandes distances, et qui se projette horizontalement sur des 

 points d'inflexions des projections horizontales des lignes de plus grande 

 pente; la ligne des pentes minima du sol se compose, en général, de branches 

 dont une et une seule est située tout près de chaque ligne de faîte ou de 

 thalweg, et du côté où celle-ci tourne sa convexité. 



Il faut donc distinguer les lignes de faîte ou de thalweg des lignes 

 de pente minima, avec lesquelles elles ne coïncident que dans des cas 

 particuliers, lorsque notamment chaque ligne de faîte ou de thalweg est 

 contenue tout entière dans un même plan vertical, ce qui n'a généra- 

 lement pas lieu. 



Après avoir exposé cette théorie de M. Boussinesq, en donnant les 

 équations des lignes à pente maxima ou minima, M. le professeur 

 Gùnther s'étonne qu'on n'ait pas encore cherché à en vérifier les don- 

 nées dans des cas particuliers. Il traite lui-même le cas où la surface 

 est un cylindre de révolution à base circulaire incliné sur l'horizon; 

 dans ce cas, les lignes de niveau sont des ellipses, et les lignes de plus 

 grande pente des lignes planes asymptotiques au thalweg; ce dernier 

 est représenté évidemment par une génératrice inférieure du cylindre 

 et satisfait à l'équation générale donnée par M. Boussinesq. 



M. le professeur Gùnther fait suivre ces vues rétrospectives, d'un 

 caractère théorique, de quelques applications intéressantes à la géogra- 

 phie, dont il nous faut dire quelques mots. Le fait géométrique de 

 l'asymptotisme des lignes de plus grande pente au thalweg se traduit 

 dans la nature, fail remarquer l'auteur, par la rencontre d'un fleuve 

 et de son affluent sous des angles très aigus vers l'aval. Souvent, ils 

 coulent tous deux longtemps parallèlement l'un à l'autre avant de 

 mêler leurs eaux ; le thalweg constitue donc, en réalité, un véritable ras» 

 sembleur des eaux du bassin, et nous avons dans le phénomène 

 précédent un moyen sûr pour vider une question géographique long- 

 temps débattue. 



11 suffit de jeter un coup d'ceil sur les cartes pour reconnaître, sur- 

 tout dans le cours supérieur des fleuves, le fait de la convergence des 



