258 PROCÉS-VERBAUX. 



poussée abc viendra faire équilibre à la pression T. Dans une section AB 

 cet effort sera égal à la surface de la section multipliée par une près 

 sion x par unité de surface. A la limite, c'est-à-dire à la base cd, cet 

 effort sera égal à 1 par unité de section; l'effort y sera égal au poids du 

 cylindre bcde. Les génératrices du cône seront d'autant plus inclinées 

 que les sables seront moins purs, car s'il n'en était pas ainsi, rien ne 

 pourrait contrebalancer l'effort T. 



Pour nous en rendre compte, voyons quel est l'état d'équilibre d'un 

 grain m situé sur l'une des génératrices du cône. La résultante l des 

 forces qui le sollicitent sera normale à la génératrice ac, elle sera équi- 

 librée par la résultante des réactions V , que nous décomposerons en 

 une force verticale p, égale au poids de la colonne de sable m/t, et en 

 une force de réaction horizontale r. A la base du cône en c, la réaction r 

 est égale à zéro, et le grain ^ n'est plus tenu en équilibre que par le poids 

 de la colonne de sable 6c. Ce qui est vrai pour c l'est également pour 

 tous les points de la base du cône situés à égale distance du point de 

 pression a, de sorte que le lieu de ces pressions se trouvera être l'arc 

 de cercle formant la base du cône. Mais pour que tous les grains de la 

 base du cône soient dans le même état d'équilibre, il faudra qu'ils 

 soient également distants du point a, et nous pouvons donc dire que la 

 base du cône de pressions sera une calotte sphéritjue. 



Mais nous avons fait remarquer que, la tige T s'enfonçanl au point 

 initial a et le sable étant supposé incompressible, il faut nécessai- 

 rement qu'il y ait un déplacement des grains de sable; ce déplacement 

 se constate par la surélévation de la surface du sable, que l'on remarque 

 toujours autour de la tige T, et l'on peut conclure que suivant le degré 

 de surélévation, on pourra se rendre compte du degré d'incompressi- 

 bilité et par conséquent de la pureté du sable. 



Il est à remarquer que, plus la matière sur laquelle on appuie a de 

 cohésion, plus les génératrices du cône se rapprocheront de la verticale; 

 pour la pierre, par exemple, ce cône se réduirait à un cylindre ayant 

 pour base la base de l'appui; de même, moins la matière aura de 

 cohésion, plus les génératrices du cône seront inclinées, et si cette 

 matière devient fluide, c'est-à-dire sans aucune cohésion, ces généra- 

 trices se confondront avec l'horizontale. Mais plus les génératrices 

 seront inclinées, plus les forces verticales p deviendront grandes, et 

 plus les efforts horizontaux diminueront. Un corps s'enfoncera donc 

 d'autant plus facilement que la matière sera plus fluide, aura moins de 

 cohésion et, dans l'eau, par exemple, il ne sera plus retenu que grâce 

 aux efforts de réactions verticales. 



