SÉANCE DU 3 JUIN 1902. 



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Le 5° paraît très rationnel : dans les filtres de longueur assez grande, 

 les fortes pressions donnent relativement moins que les faibles. 



Les lois bien connues de l'hydraulique font prévoir cette conclusion. 

 On sait, en effet, que dans l'expression des pertes de charge dans les 

 conduits, la vitesse intervient à un degré supérieur à la première 

 puissance. 



M. Spring fait lui-même pressentir cette loi quand il signale, à 

 propos du filtre deO m ,182, l'influence de la rapidité de la circulation 

 sur la résistance du filtre. 



On conçoit donc aisément que a, > a 2 . 



Mais les conclusions 1° et 2° paraissent en opposition avec les lois de 

 la mécanique. 



Comment peut-il se faire que, pour des couches filtrantes de faible 

 épaisseur (l > O m ,178), la résistance du filtre soit proportionnellement 

 plus faible quand les pressions d'eau sont plus fortes et par conséquent 

 quand la circulation est rapide, que quand elle est ralentie? 



Et c'est cependant ce qui résulte de a, <a 2 . 



Cette anomalie — au moins apparente — doit-elle être rapprochée 

 de ce fait déjà signalé par Poiseuille, à propos des tubes capillaires, 

 qu'au-dessous d'une certaine limite de longueur, variable avec le 

 diamètre du tube, le débit augmente plus rapidement que la pression? 



Ainsi, cette limite a pu être évaluée à 200 millimètres pour un tube 

 de 0 mm ,65 de diamètre. Elle décroît avec le diamètre, et pour un tube 

 de 0 ram ,029, par exemple, elle est inférieure à 2 mm ,10. 



Peut-être, cependant, n'y a-t-il pas autre chose, dans ces résultats 

 d'expériences relatifs aux filtres courts, que l'influence d'un élément 

 perturbateur dont l'effet ne serait pas sensible pour des filtres de plus 

 grande longueur. Il ne serait pas sans intérêt d'étudier les circonstances 

 analogues dans des filtres formés de sables plus gros ou plus fins. 



Quelques considérations théoriques. 

 12. Il résulte de ce que nous avons dit que la formule 



traduit mal la loi du débit des filtres horizontaux, puisque a est une 

 fonction de la longueur du filtre et de la pression motrice : 



* - f\l, P). 



C'est ce que l'hydraulique devait faire prévoir, nous l'avons déjà dit. 



