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PROCÉS-VEIIBAUX. 



Il nous a paru intéressant de rechercher si l'on ne pourrait pas assi- 

 miler un filtre à un faisceau de conduits et leur appliquer les formules 

 qui expriment les lois de l'écoulement des liquides. 



Sans aucun doute, une masse filtrante de sable ne peut pas être 

 regardée comme un faisceau de tubes capillaires. Le phénomène est 

 beaucoup plus compliqué : les filets liquides présentent, dans le 

 fouillis des interstices irréguliers du sable, des épanouissements, des 

 rétrécissements brusques de section, des coudes, des branchements et 

 des barrages. 



La mécanique enseigne que ces accidents donnent lieu à des pertes 

 de charge qui, dans les conditions ordinaires, sont fonction du carré 

 de la vitesse d'écoulement. 



Le frottement du liquide, sur les parois et sur lui-même (viscosité), 

 est également fonction de la vitesse, mais au premier degré et aux 

 puissances supérieures. 



La perte totale due à ces causes est d'ailleurs proportionnelle à la 

 longueur du filtre. 



En s'arrêtant au deuxième degré, on pourra, avec assez d'exactitude, 

 pensons-nous, réunir l'ensemble de ces pertes de charge en une somme 

 de deux termes de la forme 



(m v -4- n y" 2 ) /. 



A l'entrée et à la sortie du filtre, il se produit également une perte 

 de charge, fonction du carré de la vitesse, mais indépendante de la 

 longueur filtrante, et qui se mettra sous la forme 



rv" 2 . 



De sorte que l'équation d'un mouvement du filet liquide pourra 

 s'exprimer par 



h + p n — p = / (mu -+- nv^) -+- rv* 1 , 



formule dans laquelle : 

 h est la différence de niveau entre l'entrée et la sortie du filtre; 

 /, la longueur du filtre; 

 p 0 , la pression unitaire à l'entrée; 

 p, la pression unitaire à la sortie; 

 u, la vitesse du filet; 



m, n et r, des constantes dépendant de la forme et des dimen- 

 sions du conduit sinueux; de la nature et de l'état du liquide et des 

 parois. 



