D. BIERESS DE HAAS. LA 3IETH0DE d'eULER, ETC. 281 



Il = (/ D x " , donc — 



' dx 3 



= D?.3.2 + 3D ~ 3 . 2x + 3D ^ 3* 2 + 



da? *7a? 2 



S = r /" Ea\ , donc = 



= . 4 . 3 . 2 H- 4E — 4 . 3 . 2 a? -h 6E — 4.3a> + 



dx dx 2 



dx 3 dx^ 

 d*T 



T = y Fa- 5 , donc — - zz= 



dx 5 



= Fv .5.4.3.2 -h 5F — 5 . 4 . 3 . 2a 10F ^ 5. 4 . 3a? 2 -f- 



+ 10F^5.4s 3 + 6vi-*bw* + F^^ ; 



rZa? 4 dx° 



U = y G# 6 , donc — — = 



dx* 



= G<p . 6 . 5. 4. 3. 2 -h 6G — 6.5.4.3.2a? + 15G — 6.5.4.3 a 2 -h 



dx dx 2 



dx 3 dx k dx 5 dx 



Ainsi l'on trouve pour l'équation intégrante 

 0=z y [A — 1 2 A -h 2. 1 2 C — 2. 3. 1 2 D + 2.3.4. 1 2 E — 



— 2.3.4.5. 1 2 F + 2.3.4.5.6. I 2 G — ...] — 



— x— [B — 2 2 C + 2. 3 2 D — 2.3. 4 2 E + 2.3,4. 5 2 F — 



dx 



— 2.3.4.5. 6 2 G 4-...] + 



-!- a; 2 c Ill [C — 3 2 D + 2. 6 2 E — 2.3. 10 2 F + 2.3.4. 15 2 G— ...1 — 



dx 2 



— x 3 < ^ t L [D — 4 2 E + 2. 10 2 F— 2.3. 20 2 G+...'| + 



dx 3 



